8-10数学初三圆的基本性质复习课4星（肖君）

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1、惟楚競才一对一个性化讲义本次课题圆的基本性质教学目标理解圆的有关的概念及垂径定理的运用重难点四量Z间的关系、垂径定理学生姓名:年级：校区:授课时长：2h授课课型:授课时间:授课教师:的基本性质—、同步知识梳理1.圆的有关概念：①圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做,其屮，为圆心，为半径.以点0为圆心的圆记作O0,读作“圆0”.【注意】圆指的是圆周，是一条封闭的特殊曲线，而不是圆面.②弧：圆上任意两点间的部分叫做，简称,大于的弧称为优弧，小于半圆的弧称为・【注意】半圆是弧，但弧不一定是半圆.③弦：连接圆上任意两点的线段叫做,经过圆心的弦叫做,半径不是弦.④圆心角/圆周角：顶点在

2、圆心的角叫做.顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做.①轴对称性及中心对称性（旋转不变性）对称轴：任何一条直径所在的直线（注意：直径不是圆的对称轴）对称屮心：圆心（旋转不变性是圆特有的性质-…旋转任意角度都与它本身重合）②垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.3.四量定理：弧、弦、圆心角、圆周角的关系：,如果两个圆心角，两条弧，两条弦屮有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.推论：：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等;直径所对的圆周角是;90°的圆周角所对的弦是.同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等

3、于它所对的圆心角的一半.二、同步题型分析题型一圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系例1有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的命题有（）个・A.4B.3C.2D.1例2如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于CD两点，若AB=12cm,CD=8cm,则AC的长为（）A.lcmB.1.5cmC.2cmD.2.5cm例3已知，如图，在中，OE丄AB于E,OF丄CQ于F,OE=OF.求证：弧AC二弧BD例4如图，OB,0C的00±一点，且ZB=20°,ZC=30°,求ZA的度数"题型二垂径定理例

4、5下列命题中，正确的是（）••A.平分一条弧的直径垂直平分这条弧所对的弦；B.平分弦的直径垂直于弦，并月.平分弦所对的弧；C.AB,CD是00的弦，若二El）,则AB//CD；D.圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.例6己知等腰三角形的底边长为6,它内接于半径为5的口。中，那么这个三角形的腰长例7已知：如图，00的直径AB和CD相交于点E.已知AE=lcm,EB=5cm,ZDEB=60°,求CD的长.例8P是外一点，过点P的两条直线分别交于A、B和C、D,又E、F分别是AB弧、CD弧的中点，联结EF,交AB、CD于点M、N,请判断△PMN的形状，并证明你的结论.三、课堂达标检测1.下列命

5、题中的假命题是（）A.在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的优弧也相等B.在等圆中，如果弧相等，那么它所对的眩的眩心距也相等C.在等圆屮，如果弦心距相等，那么它们所对的弦也相等D.相等的圆心角所对的两条弦相等1.如图所示，点0是ZEPF的平分线上的一点，以0为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D.求证：AB二CD.3.©0

6、直于弦的直径平分弦所对的两条弧；（4）垂直于弦的直径必平分弦；其中正确的个数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的Do上，如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为•7.如图，AB是。0的直径，弦CD与AB相交于点E,ZBED=45°,0F1CD垂足为F,