直线与圆讲义教师

《直线与圆讲义教师》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第7页共7页直线与圆测试卷参考答案、考点剖析考点一点、直线、圆的位置关系问题【内容解读】点与直线的位置关系有：点在直线上、直线外两种位置关系，点在直线外时，经常考查点到直线的距离问题；点与圆的位置关系有：点在圆外、圆上、圆外三种；直线与圆的位置关系有：直线与圆相离、相切、相交三点，经常用圆心到直线之间的距离与圆的半径比较来确定位置位置关系；圆与圆的位置关系有：两圆外离、外切、相交、内切、内含五种，一般用两点之间的距离公式求两圆之间的距离，再与两圆的半径之和或差比较。【命题规律】本节内容一般以选择题或填空题为主，难度不大，属容易题。例１、(2008全国Ⅱ卷文)原点到直线的距离为（）A

2、．1B．C．2D．解：原点为(0，0)，由公式，得：，故选（Ｄ）。点评：本题直接应用点到直线的公式可求解，属容易题。例２、（２００７湖南理）圆心为且与直线相切的圆的方程是．解：圆与直线相切，圆心到直线的距离为半径，所以，Ｒ＝＝，所以，所求方程为：点评：直线与圆的位置关系问题是经常考查的内容，对于相切问题，经常采用点到直线的距离公式求解。例３、(2008重庆理)圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是(　)(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切解：配方，得：圆O1：（x－１）2＋y2＝１和圆O2：x2＋（y－２）2＝４，圆心为（１，０），（０，２），半

3、径为r＝１，Ｒ＝２，圆心之间距离为：＝，因为２－１＜＜２＋１，所以，两圆相交．选（Ｂ）．　　点评：两圆的位置关系有五种，通常是求两圆心之间的距离，再与两圆的半径之和或之差来比较，确定位置关系．考点二直线、圆的方程问题【内容解读】直线方程的解析式有点斜式、斜截式、两点式、.截距式、一般式五种形式，各有特点，根据具体问题，选择不同的解析式来方便求解。圆的方程有标准式一般式两种；直线与圆的方程问题，经常与其它知识相结合，如直线与圆相切，直线与直线平行、垂直等问题。【命题规律】直线与圆的方程问题多以选择题与填空题形式出现，属容易题。例４、(2008广东文)经过圆的圆心C，且与直线x+y＝0

4、垂直的直线方程是（　）A．B.C.D.第7页共7页解：易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为,因此，选（Ａ.）。点评：两直线垂直，斜率之积为－１，利用待定系数法求直线方程，简单、方便。例５、(2008山东文)若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（　）A．B．C．D．解：设圆心为由已知得故选B.点评：圆与x轴相切，则圆心的纵坐标与半径的值相等，注意用数形结合，画出草图来帮助理解。考点三曲线（轨迹）方程的求法【内容解读】轨迹问题是高中数学的一个难点，常见的求轨迹方程的方法：（1）单

5、动点的轨迹问题——直接法＋待定系数法；（2）双动点的轨迹问题——代入法；（3）多动点的轨迹问题——参数法＋交轨法。【命题规律】轨迹问题在高考中多以解答题出现，属中档题。例６、（2008深圳福田模拟）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.解：（1）如图，设为动圆圆心，，过点作直线的垂线，垂足为，由题意知：即动点到定点与到定直线的距离相等，由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中为焦点，为准线，∴动圆圆心的轨迹方程为（2）由题可设直线的方程为第7页共7页由得

6、△，设，，则，由，即，，于是，即，，，解得或（舍去），又，∴直线存在，其方程为点评：本题的轨迹问题采用抛物线的定义来求解，用圆锥曲线的定义求轨迹问题是经常采用的方法，要求充分掌握圆锥曲线的定义，灵活应用。选择题一、选择题1．已知直线和轴的交点的纵坐标为,它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（）A.B.C.D.2．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（）Ａ　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　Ｄ3．设两条直线，与轴围成三角形，则（）A.B.C.D.4．若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（　）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．或Ｄ．或5．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．6．下

7、面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（）A.B.C.D.第7页共7页7．直线通过两直线和的交点，并且点到的距离为，则的方程是（）A.B.C.D.8．直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是（）A.B.C.D.10.从圆上的任一点P引圆的的两条切线PA、PB，切点分别为A、B,则为（）A.B.C.D.11.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是()A.[]B.