2017年中考数学专项训练一次函数及其图象含解析

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1、\.0巧/.0/一次函数及其图象-、选择题1.Pi（X】，Y1）,P2（x2,y2）是正比例函数y=-

2、x图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A.yi>y2B.yiy2则函数y二cx+a的图象可能是（2.若实数mb,c满足a+b«c=O,_FI.a0时，x的取值范闌是（）A.x<0B.x>0C.x<2D.x>24.在同一平面直角处标系中，若一次函数y二-x+3与y二3x-5的图象交于点M,则点

3、M的处标为（）A.（-1,4）B.（-1,2）C.（2,-1）D.（2,1）1.张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行缎，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）Z间的关系如图所示.以下说法错误的是（）A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=-8t+25B.途中加油21升C.汽车加油后述可行驶4小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题2.—•次函数y二（ni+2）x+1,若y随x的增大而增

4、大，则m的取值范围是—.3.若一次函数y二kx+1（k为常数，kHO）的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是—.4.己知一次函数y二kx+b（k、b为常数且kHO）的图象经过点A（0,・2）和点B（l,0）,则k二,b=.5.如图，己知一条直线经过点A（0,2）、点B（1,0）,将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为.1.DiaoyuIsland口古就是中国领土，中国政府已对DiaoyuIsland开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出

5、发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行缎的路程y（海里）与所用吋间t（小吋）的函数图彖，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是.三、解答题（共40分）2.已知一次函数y二kx+b（kHO）图象过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此--次函数的解析式.3.如图，直线AB与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点B（0,・2）・（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，H.S&BL2,求点C的坐标.4.某校校园超市老板到

6、批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与叩品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒屮，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元.（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒

7、全部售出后获利不低于1795元，问该超市有儿种进货方案？哪种方案能使获利最大？最人获利为多少元？1.在厶ABC中,ZABC=45°,tanZACB二如图，把AABC的一边BC放置在x轴上,有0B=14,(1)求AC所在玄线的函数解析式；(2)过点0作0G丄AC,垂足为G,求ZXOEG的而积;(3)已知点F(10,0),在△ABC的边上取两点P,Q,是否存在以0,P,Q为顶点的三角形与△0FP全等，且这两个三角形在0P的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.一次函数及其图象参考答案与试题解析一、

8、选择题1.Pi(xhY1),P2(x2,y2)是正比例函数y=■寿x图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.yi>y2B.yiy2【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据正比例函数图象的性质：当kVO时，y随X的增大而减小即可求解.【解答】解：Ty二-三Xk=-~2<0f・・・y随x的增大而减小.故选D.【点评】木题考查正比例函数图象的性质：它是经过原点的一•条直线.当k>0时，图象经过一、三彖限，y随x的增大而增大；当k<0时，图彖经过二、四彖限，y

9、随x的增大阳减小.则函数y=cx+a的图象可能是()3爪3爪【考点】一次函数图象与系数的关系.【专题】压轴题；存在型.【分析】先判断出a是负数，C是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解.【解答】解:Ta+b+c=O,且a0,(