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1、當一数学期中考试核拟题一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知扇形的半径为R,周长为4R,则这个扇形圆心角的弧度数为()A.73B.2^3C.2D.42.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是()A.2B.5C.3D.133.已知Q是第二彖限角，且tannf=—丄，贝＞Jsin=()1211,55A・一B・——C・——D・—551313
2、4.如右图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是()A.求出a,b,c三数中的最大数B.求出a,b,c三数中的最小数C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列5.如果数据X],x2,x“的平均数为I,方差为”，则2X]+3,2x2+3,…，2x“十3的平均数和方差分别为()A.X,S2B.2x+3,452C.2匚+3,2十D.2】+3,452+96.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任収两个球，那么互斥而不对立的事件是()A.至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有
3、一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球7.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁一18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5)的学生人数是：()A.20B.30C.40D.508.已X0123y1357则y与x的线性冋归方程为y=hx+a必过点()A.(1,2)B.(1.5,4)C.(2,2)D.(1.5,0)9.当圆兀$+2兀+炒+加=0的面积最大时，圆心坐标是()
4、A.(0,-1)B.(-1,0)C.(1,-1)D.(-1,1)10.过直线尸x上的一点作圆(x-5)2+(y-l)2=2的两条切线kb当直线厶丿2关于y=^对称时，它们Z间的夹角为()A.30。B.45。C.60°D.90011.设A为圆周上一点，在圆周上等可能取点，与A连结，则眩长不超过半径的概率为()1A.-81B・_4c51D.-212力程J9-宀£（x・3）+4有两个不同的解时，实数k的取值范围是（）A.(0,2)24B.(—,+oo)2412C•(亍亍)72DE】二、填空题：（本题共
5、4小题，每小题4分，共16分）13.己知角a的终边过点P（-4m,3m）,（m丰0）,则2sina+cosa的值是14.方程x=2-J-b+2y+3表示的曲线与直线x=2圉成的图形而积是.15.右图程序框图的运行结果是・16.直线J5x+y-2^3=0截圆x24-y~=4所得的劣弧所对的圆心角为.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17・（本小题满分12分）一个社会调查机构就某地居民的月收入（单元：元）调查了10000人，所得数据整理后分成六组，绘制出如图（1）所示的频率分布直方图•记图（1
6、）中从左到右的第一、第二，…，第六组的频数分别为A】，A2,…，A6.（如A?表示月收人在［1500,2000）内的频数）（I）求这10000人屮，月收入（单位：元）在［1000,3000）内的人数；（II）图⑵是统计图⑴中月收入在［1500,3500）的人数的程序框图，写出图⑵中的判断框内应填的条件.图⑴18.（本小题12分）某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环、7环的概率分别是0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或7环的概率；（2）不够
7、7环的概率。18.（本小题满分12分）某校有学生会干部7名，其中男干部有A「A2,A3,A4共4人；女干部有％,B2,B3共3人.从屮选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动.（I）求A
8、被选中的概率；（II）求A?、B?不全被选中的概率.20.（本小题满分12分）（1）求值:J1—2sin20。cos20。cos20°-71-cos2160°(2)若tana=3,求sin2a+sinacosa+2cos2a的值.21.(本小题满分12分)圆C经过不同的三点P伙,0)、Q(2,0)、R(0
9、,l),己知圆C在P点的切线斜率为1,试求圆C的方程.22.(本小题满分14分)已知圆C：兀2+于一2兀+4丿一4=0,是否存在斜率为1的直线加，使以加被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线加的方程；若不存在，说明理由.高一数学期中考试模拟题参考答案4+疋一4疋4一、选择题：CBDBB;CCBBC;CD9.解析：r=・••当k=0时，『最大,从而圆的面积最大.此吋圆心坐标为(・1,0),故选B.10.解析：由己知，得圆心为C(5,l),半径为血,设过点P作的两条切线的切点分别为M,
