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《高一数学人教A版必修2达标训练：323直线的一般式方程含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、更上一层楼基础・巩固1.直线I的方程为Ax+By+C=O,若直线1过原点和第二、四象限，贝9()A.C=0,B>0B.A>0,B>0,C=0C.AB<0,C=0D.AB>0,C=0思路解析:直线过原点，则c=o,又过第二、A程化为斜截式，得k=--<0,AAB>0.B四象限，所以斜率为负值，将直线的一般式方则A、B、C满足()B.A#0D.AH0且B=C=0A.9B.-9C.4D.-4答案:D2.如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y轴,A.BC=0C.BC=0且A徂)思路解析:直线是y轴，则斜率不存在且过点(0,0).斜率不存在，得B=0
2、.又过点(0,0),得00,若A=0,则Ax+By+C=0不是方程,也不表示直线，与题意不符，所以AH0.所以选D.答案:D3•己知直线1的方程为9x-4y=36,贝U1在y轴上的截距为()思路解析:将直线方程化为截距式，得中+冷=1,则在y轴上的截距为・9.答案:B4.直线3x-2y=4的截距式方程为()=1bT"=1c.=1d.—+—=14-24-23思路解析:把直线方程化为-+=1的形式.3x-2y=4两边同除以4,把减号变加号，故选D.ab答案:D5.若直线x+ay+l=0的倾斜角为45。，则a=.思路解析:将直线方程化为斜截式可得-
3、丄=1，解得a=-l.a答案:・1综合•应用6.过A(l,2)作直线1,使它在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足条件的直线的条数为()A.lB.2C.3D.不存在思路解析:当直线在坐标轴上的截距为0时，设直线方程为尸kx.将点(1,2)坐标代入得k=2；当直线在坐标轴上的截距相等且不为0时，设直线方程为兰+』=1.将点(1,2)坐标代入得aaa=3；当直线在坐标轴上的截距互为相反数且不为0时，设直线方程为兰+丄=1,将点(1,a-a2)坐标代入得所以，满足条件的直线有三条.故选C.答案:C4.直线1过点(1,2)和第一、二、四象限，若1的两
4、截距之和为6.求直线1的方程.思路解析:本题主要考查利用截距式求直线的方程，并学会利用分类讨论的思想解题.解:设直线1的横截距为a,则纵截距为6-a.1的方程为兰+丄=1.a6-ai2点(12)在直线1上=1,即a2-5a+6=0.W得a】=2，a2=3・a6-a当沪2时,方程为守+寸二1，直线经过第一、二、四象限;当a=3时,直线的方程为-4-^=1,直线1经过第一、二、四象限.33综上，直线1的方程为2x+y-4=0或x+y・3=0.&过点A(O,1)作一直线1,使它夹在直线l,:x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0间的线段被A点平
5、分，试求直线1的方程.思路解析:本题为点斜式求方程，同时培养待定系数法解题的能力.解:设所求的直线方程为y=kx+l解方程组卜3y+10=0,得戸(丄,3)[y=kx+l,3£-13/c-l解方程组/1'得Q(—[y=kx4-1,2+k2+kA为PQ的中点.77*i・・・世二J—^±2二o.解得“―丄.24直线1的方程为y-l=——X,即x+4y・4=0.9.如图3-2-6所示的荒地ABCDE,已知丨BCI=70m,ICDI=80m,IDEI=100m,IEAI=60m.某房地产公司要在其上划出一块长方形地面(不改变方位)，建造一幢公寓大楼，
6、问如何设计才能使公寓大楼占地面积最大？EDBC图3-2-6思路解析:这是一道数学应用题，所以需要先根据题中条件建立适当的平面直角坐标系，使得五边形的各个顶点都落在坐标轴上，求得直线AB的方程，利用二次函数建模，进一步求出使面积最大的条件.解:如图所示，建立直角坐标系.以BC所在直线为x轴，以AE所在直线为y轴.则由题意可知A(0,20),B(30,0),C(100,0),D(100,80),E(0,80).yEAn、F0BCx如图，在直线段AB上任取一点P,分别向CD、DE作垂线划得一块长方形土地，设面积为S,xv2兀则直线AB方程为一+丄=
7、1，点P(x,20-—)(0
