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《高中数学323直线方程的一般式练习新人教A版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【成才之路】高中数学323直线方程的一般式练习新人教A版必修2基础巩固•、选择题1.直线x-y+3=0的倾斜角是（）A.30°B.45°C.60°D.90［答案］［解析］由x—y+3=0,得y=x+3.其斜率为仁倾斜角为45。.2.直线3x-2y-4=0在x轴、y轴上的截距分别是（A.11B・一，一32C.-2_4~3D.,-2［答案］［解析］xy将3x—2y—4=0化成截距式为_+=1,故该直线在x轴、4-23y轴上的截距分4别是3,—2.3.若直线丨仁2x+（nM-1）y+4=0与直线丨举mx+3y—2=0平行，则m的值为（）A.2B.-3C.2或一3D.-2或一3［答案］C［解析
2、］若m--1,则T祁勺斜率不存在，L的斜率为1_3,此时I1与I2不平行；若m#—L贝yii的斜率为ki=—2,I2的斜率为k2=—时1m•因为I1
3、
4、I2,所以k2,即一3ki2rrr^1,解得2或一3•经检验均符合题意.4.若直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，贝】Ja的值为（）A.D.-2［答案］D［解析］由题意，得(一)x(-1)=-1,a=-2.25.(2013-广东改编)直线I垂直于直线y=x+1,且I在y轴上的截距为2,则直线I的方程是（屮B.x+y+萨0D.x+y+2=0A.x+y-2=0C.x+y—1=0［答案］A［分析］所求直线寸■与直线y=x+1垂
5、直，可以直接设直线I的方程为y=—x+b,根据丨在y轴上截距为2,确定直线截距式方程，再化为直线方程的一般式.也可以设与y=x+1垂直的直线系方程进行求解.［解析］方法仁孕为直线I与直线y=x+1垂直，所以设車线I的方程孙y=—x+b,又I在y轴上截距为2,所以所求直线I的方程为y=—x+2,即x+y-2=0.方法2：将直线y=x+1化为一般式x—y+1=0,因为直线I垂直于直线yr汙1,可以设直筝I的方程为护+y+c=o,令x=0,得y=—常又直线I在y轴上截距为2,所以-c=2,即c=-2,所以直线丨的方程为x+y—2=0.6.直线11ax—y+b=0,I2bx+y—a=0(abH
6、0)的图形只可能是下图中的Cyt/ID［答案］B［解析］1仁y=ax+b,丨2：y=—bx+a,在A选项中，由丨〔的图形知a>0,b<0,判知12的图形不符合.在B选项中，由li的图形知a>0,bvo,判知12的图形符合，在C选项中，由丨1知a<0,b>0,.•・一b<0,排除G在D选项中，由I1知IavO,b<0,由I?知Ia>0,排除D.所以应选B.二、填空题7.已知直线I的倾斜角为60°,在y轴上的截距为一4,贝直线I的点斜式方程为截距式方程为斜截式方程为一般式方程为.［答案］y+4=W（x—0）xy-4433y=3x—43x—y—4=0&(2015-湖南改编)在平面直角坐标系x
7、Oy中，若直线丨仁X—2y—1=0和直线：2x—ay—a=0平行，则常数a的值为.［答案］4［分析］利用直线一般式方程判断直线平行的方法求参数，注意讨论系数.［解析］当a=0聯，L：x=0,显嚴与不平行.L2X1XH0—a———0当aZO时，由，解得a=4.——a———a三、解答题9.求与直线3x—4y+7=0平行，且在两坐标轴上截距之和为1的直线I的方程.［解析］解法1：由题意知：可设I的方程为3x—4y+m=0,则I庄、轴、y轴上的截距分别为一由—34m=1矢口，m=-12.4・•・直线丨的方程为：3x-4y-12=0.解法2：设直线方程为X+Y・・・直线丨的方程为:解得b=-3x
8、+=1.4-3即3x-4y-12=0.2210.设直线I的方程为(m—2rrt-3)x+(2m+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值.(1)I在x轴上的截距为一3；⑵斜率为1.［解析］(1)令y=0,依题意得(2m-2m-3^0①"2m-6I=-3②2m-2m-325由②得3m—4m-15=0,解得仆3或帀一-35综上所述，m=—32*1⑵由题意得"一2m—,-m=1④22m+m-1_1_由③得m#—1且办-，244解④得m=—1或，/.m=33能力提升一、选择题1.直线的斜率为一3,且直线不通过第一象限，则直线的方程可能为A.3x+4y+7=0C.3x-4y+7=0
9、B.4x+3y+7=0D.4x+3y-24=0［答案］B4［解析］由k=—3否定AC,4x+3y-24=0过第一象限，否定D,故选B.2.如果AC>0且BC>0,那么直线Ax+By+C=0不通过（）A.第一象限B.第二象限_C.第兰象限D.第四象限［答案］BAC［解析］将Ax+By+C=°化成斜截式，得y=—Bx—B.因为AC>0且BC>0,所以AB>0,ACv0,所以直线不通过第二象限.<0,-BB3•若原点在直线丨上的射影是点（一2,1）,
