计量经济学教案(I)

《计量经济学教案(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章多重共线性Multi-Collinearity一、多重共线性的概念二、实际经济问题中的多重共线性三、多重共线性的后果四、多重共线性的检验五、克服多重共线性的方法六、案例§4.3多重共线性一、多重共线性的概念对于模型Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+ii=1,2,…,n其基本假设之一是解释变量是互相独立的。如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)。如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0i=1,2,…,n其中:ci

2、不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfectmulticollinearity）。如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0i=1,2,…,n其中ci不全为0，vi为随机误差项，则称为近似共线性（approximatemulticollinearity）或交互相关(intercorrelated)。注意：完全共线性的情况并不多见，一般出现的是在一定程度上的共线性，即近似共线性。二、实际经济问题中的多重共线性一般地，产生多重共线性的主要原因有以下三个方面：（1）经济变量相关的共同

3、趋势时间序列样本：经济繁荣时期，各基本经济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退时期，又同时趋于下降。横截面数据：生产函数中，资本投入与劳动力投入往往出现高度相关情况，大企业二者都大，小企业都小。（2）滞后变量的引入在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变量来反映真实的经济关系。例如，消费=f(当期收入,前期收入）显然，两期收入间有较强的线性相关性。（3）样本资料的限制由于完全符合理论模型所要求的样本数据较难收集，特定样本可能存在某种程度的多重共线性。一般经验：时间序列数据样本：简单线性模型，往

4、往存在多重共线性。截面数据样本：问题不那么严重，但多重共线性仍然是存在的。二、多重共线性的后果1、完全共线性下参数估计量不存在如果存在完全共线性，则(X’X)-1不存在，无法得到参数的估计量。的OLS估计量为：2、近似共线性下OLS估计量非有效近似共线性下，可以得到OLS参数估计量，但参数估计量方差的表达式为由于

5、X’X

6、0，引起(X’X)-1主对角线元素较大，使参数估计值的方差增大，OLS参数估计量非有效。多重共线性使参数估计值的方差增大，1/(1-r2)为方差膨胀因子(VarianceInflat

7、ionFactor,VIF)当完全不共线时,r2=0当近似共线时,0

8、误导作出参数为0的推断可能将重要的解释变量排除在模型之外5、模型的预测功能失效变大的方差容易使区间预测的“区间”变大，使预测失去意义。注意：除非是完全共线性，多重共线性并不意味着任何基本假设的违背；因此，即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。问题在于，即使OLS法仍是最好的估计方法，它却不是“完美的”，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。三、检验多重共线性(1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法求出X1与X2的简单相关系数r，若

9、r

10、接近1，则说明两变量存在

11、较强的多重共线性。也可以建立两解释变量的回归模型,若拟合优度高(R2)接近1.(2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法若在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不显著。(3)判定系数检验法(辅助回归模型检验)使模型中每一个解释变量分别以其余解释变量为解释变量进行回归，并计算相应的拟合优度。如果某一种回归Xji=1X1i+2X2i+LXLi的判定系数较大，说明Xj与其他X间存在共线性

12、。在模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型；如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。也可以计算两两变量的相关系数,其值接近1或-1的,说明相应的解释变量之间线性关系显著.另一等价的检验是:4参数估计值的经济检验考察参数估计值的符号和大小，如果不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性5参数估计值的稳定性如果对模型增加一个解释变量之后，发现模型的参数估计值变化明显，则表明在解释变量之间（包括新添解