2016届《步步高》高考数学大一轮总复习 第十三章　推理与证明、算法、复数 学案70

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1、第十三章　推理与证明、算法、复数学案70　算法与程序框图导学目标：1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．自主梳理1．算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的________和________的步骤．这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图又称________，是一种用________、________及____________来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由________和________组成，

2、一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；________带方向箭头，按照算法进行的顺序将________连结起来．3．顺序结构是由________________________组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为4．条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为5．循环结构是指__________________________________________________________．反复执行的步骤称为________．循环结构

3、又分为________________和________________．其结构形式为6．算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不惟一性、普遍性．自我检测1．(2010·陕西)如图所示是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　　)A．S＝S＋xnB．S＝S＋C．S＝S＋nD．S＝S＋　　　第1题图　　　　　　　　　第2题图2．(2010·全国)如果执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)A.B.C.D.3．(2011·北京)执行如图所示的程序框图，输出

4、的s值为(　　)A．－3B．－C.D．2　　第3题图　　　　　　　　第4题图4．(2011·山东)执行如图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________.探究点一　算法的顺序结构例1　已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出程序框图．变式迁移1　阅读如图的程序框图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是(　　)A．75、21、32　　　　B．21、32、75C．32、21、75D．

5、75、32、21探究点二　算法的条件结构例2　(2011·杭州模拟)函数y＝，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．变式迁移2　给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4探究点三　算法的循环结构例3　写出求1×2×3×4×…×100的一个算法并画出程序框图.变式迁移3　(2011·天津和平区模拟)在如图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出s的结果是______．1．程序框图主要包括三部分：(1)表示相应操作的框；(2)带箭头

6、的流程线；(3)框内外必要的文字说明，读懂程序框图要从这三个方面研究．流程线反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向，框内外文字说明表明了操作内容．2．两种循环结构的区别：(1)执行情况不同：当型循环是先判断条件，当条件成立时才执行循环体，若循环条件一开始就不成立，则循环体一次也不执行．而直到型循环是先执行一次循环体，再判断循环条件，循环体至少要执行一次．(2)循环条件不同：当型循环是当条件成立时循环，条件不成立时停止循环，而直到型循环是当条件不成立时循环，直到条件成立时结束循环．(满分：75分)一、选

7、择题(每小题5分，共25分)1．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填(　　)A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)　　　　　　　第1题图　　　　　　　　　　第2题图2．(2010·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于(　　)A．2B．3C．4D．53．(2010·浙江)某

8、程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)A．k>4?B．k>5?C．k>6?D．k>7?　　　　第3题图　　　　　　　　　第4题图4．(2010·辽宁)如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)A．720B．360C．240D．1205．阅读下面的程序框图，则输出的S等于(　　)A．14B．20C．30D．55二、填空题(每小题4分，共12分)6．(2011·浙江)若某程序框图如图所示，则该程序