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《2016-2017学年高一6月月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、牡一中高一学年6月月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分共60分，每小题只有一个正确选项）1、设a,0是两个不同的平面，—n是两条不同的直线，且luoc,mup下列说法正确的是（）A.若〃/0,则Q//0B.若a丄0,贝％丄加C.若/丄0,则Q丄0D.若all,贝!）〃/加2、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）D.②④A.①②B.①③C.①④3、如图，在正四棱柱ABCD-AiBiC^中，E,F分别是ABifBC】的中点，则以下结论中不成立的是（）A.EF与BB］垂直B・E
2、F与BD垂直C・EF与CD异面D.EF与AiG异面4、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为（）3侧视图4B.22C.8D.22+2换5＞侧棱长为2的正三棱柱，若其底面周长为9,则该正三棱柱的表面积是（）A.也246、正方体ABCD-A}B}C}D}中，E.F分别是棱AB,的中点，与所成的角是0,则A.0=60°B.0=45°C.cos6>=-D.sin<9=-557、a,0是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面a,0平行的是（）、m,n是平面a内两条直线，且加〃0,t?〃0B.a内不共线
3、的三点到0的距离相等C.a,0都垂直于平面/D.m,n是两条异面直线，mua,nu卩,且mHJ3,n//a8、在三棱柱ABC-AXBXCX中，所有棱长都相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB.C.C的中心,则AD与平面BB]C】C所成角的大小是（）A.30°B.45°C・60°D・90°9、已知二面角a-l-0为60',动点P、Q分别在平面a,0内，P到0的距离为希，Q到。的距离为2巧，则P、Q两点之间距离的最小值为（）A、V3B、210、如图，在长方体ABCD—ARCD中，0是DB的中点，直线A£交
4、平面GBD于点M,则下列结论错误的是（）A、ChM,0三点共线B、Ci,M,0,C四点共面C、Ci,0,AhMP4点共面D、Di,D,0,M四点共面。11、已知正方体ABCD-A.B^D,,设棱长为a,过且与直线AG平行的截面面积是（B、C、4D、212、如图，四面体A-BCD中，AB=AD=CD=1,BD=^,BD丄CD,平面ABD丄平面BCD,若四面体A-BCD的四个顶点在同一个球面上,则该球的体积为（）AA.B-3兀D.2兀二、填空题：（本大题共4小题，共20分）13、已知点A（l+a,2a）
5、,B（l—d,3）,直线AB的倾斜角为90°,则a二14、在棱长为a的正方体ABCD-ABS中，M是AA中点，则点£到平面MBD的距离是。15、如图，在三棱锥D-ABC中，若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点，则下列命题中一点成立的有（填序号）①平面ABC丄平面ABD②平面丄平面BCD③平面ABC丄平面BDE,且平面ACD丄平面BDE④平面ABC丄平面ACDf且平面4CD丄平面BDE16、平面Q外有两条不同的直线加和刃，如果加和乙在平面。内的射影分别是直线甲和直线q,给出下列四个命题：①加］丄
6、=＞加丄/；②加丄,2二＞丄q；③卑与q相交二＞m与几相交；④甲与q平行=＞加与n平行；其中不正确的命题个数是•••三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤）.17、（本小题满分10分）已知点A（l-l）,B（3,2）,C（5,0），求点D的坐标，使直线CD丄4B,且BC!/AD.18、（本小题满分12分）正方体ABCD・AiBiCiDi的棱长为a。E为棱必】的中点，（1）求三棱锥E-BCD、与三棱锥A-CDB,的体积比为。（2）求三棱锥B-A^iD的体积.代QBD
7、/B19、（本小题满分12分）如图，在三棱锥A-BPC中，AP-LPC,AC丄BC,M为AB中点，D为PB中点，且ZkPM〃为正三角形,⑴求证：MD〃平面APC；⑵求证：平面ABC丄平面APC・20、（本小题满分12分）如图等腰直角三角形ABC中，ZA=90°,BC=d04丄AC,04丄AB,若DA=lf且E为D4的中点.求异面直线BE与CD所成角的余弦值.21、（本小题满分12分）长方体ABCD-A^C.D,中,人合=血，AB=1,AD=2,E为BC的中点。设的重心为G,问是否存在实数；I,使得A
8、M=AAD,且MG丄平面岀DE同时成立？若存在，求出;I的值；若不存在，说明理由。22、（本小题满分12分）如图在直角梯形ABCP中，AP口BC,AB=BC=LAP=2,D是AP的2中点，E,G分别为PC,CB的中点，将APCQ沿CD折起，使得PD丄平面ABCDfF为线段PD上一动点。当二面角G-EF-D的大小为兰时，求FG与平面PBC所成角的余弦值4BC6月月考数学答案CDDCCCDCCDBC0；③；4。17.D(-10J0)19.略20•迥102第冷
