【9A文】2016-2017学年高一10月月考数学试题(奥赛班)含答案

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】赣县中学北校区2016-2017学年度第一学期十月考高一年级(A层)数学试卷班级姓名学号得分本试卷分第I卷(选择题)和第II卷,满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题:12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合则().A.B.C.D.2.下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是().A.B.C.D.3.已知函数那么的值为()AB4CD4.下列六个关系式:①;②;③;④;⑤;⑥,其中正确的个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个5.已知集合,,则可建立从集合到集合的映射个数为().A.16B.27C.64D.816.已知,则的解析式

2、为().A.B.C.D.7.已知,若,则等于()A.5B.11C.9D.78.函数已知()A.4B.2C.0D.-29.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】A.B.C.D.10.已知指数函数的图象恒过定点P,若定点P在幂函数的图像上,则幂函数的图像是()11.定义运算:,如,则函数的值域为()A.B.C.D.12.已知函数是上的偶函数,且在上是减函数,若,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷注意事项:第Ⅱ卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答,答案无效.二、填空题:本大题共4小题,

3、每小题5分,共20分13.函数的值域是       .14.计算=       .15.已知函数在[,1]上是增函数,则的取值范围是16.给出下列四种说法:①这两个函数是同一函数:②函数与的值域相同;③函数与均是奇函数;④函数与在上都是增函数.其中正确说法的序号是.三、解答题:本大题共6小题,其中第17题10分,第18—22题每小题12分,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】17.(10分)已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式;(2)若函数在区间上有最小值,求实数的取值范围.18.(12分)设全集是实数集

4、R,,B=(1)当=4时,求A∩B和A∪B;(2)若,求实数的取值范围.19.(12分)函数的图像向左平移3个单位后,再关于轴对称可得函数的图象.(1)求的表达式;(2)画出的草图(不要过程),并写出函数的单调递减区间20.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的值域;(2)若时,函数的最小值为,求a的值和函数的最大值。21.(12分)已知函数.(1)判断的单调性,并证明;(2)写出的值域.(3)若为上的增函数,写出实数的取值范围。22.(12分)已知是定义在上的奇函数,且.若对任意的,,都有.(1)判断函数的单调性,并证明;(2)若,求实数的取值范围;(3)若不等式对任意恒成立,求

5、实数【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】的取值范围.【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】2016赣县中学北校区高一数学(A层)十月考参考答案1-5DCABC6-10BDADA11-12CB13.14.315.16.①③17由为幂函数知,得或当时,,符合题意:当时,,不合题意,舍去.∴(2)由(1)得,即函数的对称轴为,由题意知在上有最小值,所以即..19解:(1)关于轴对称的函数……3向右平移3个单位所得到的函数即为∴……6分(2)的草图如图所示.……9分21解:【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借

6、鉴文档】(2)在R上是增函数,证明如下:任取,使得:则所以,则在R上是增函数.(4分)(3),则的值域为(8分)(3)(12分)22.解:(1)在定义域上是增函数。证明如下:设任意满足,因为为奇函数,由题意得,即,∴在定义域上是增函数.4分(2)由(1)知,解得∴的取值范围为8分(3).........12分【MeiWei_81重点借鉴文档】

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