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《2017-2018学年高二10月月考数学试题（奥赛创新班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.在一个袋子屮装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（）A.-120B.120C.-160D.1603.某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因绿灯而通行的概率分别为Z，士,则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为（）31117A、一B、一C、一D、—963184.齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的屮等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，皿忌的下等马劣于齐
2、王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则皿忌马获胜的概率为（）11.1_1_A.3B.4C.5D.65.乒乓球按其颜色分为白、黄两色，按质量优劣分为☆、☆☆、☆☆☆三等，现袋屮有6个不同的球，从中任取2个，事件"取到的2个球☆个数之和为奇数〃，事件"取到的2个球同色〃，则P（BA）=（）1121A.—B・一C.—D.—84526.袋中有大小相同的4个红球和6个白球，随机从袋中取1个球，取后不放冋，那么恰好在第5次取完红球的概率是A1c2J28A・B.C・—D.—21010521217.将4本完全相
3、同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（）A.24种B.28种C.32种D.16种3.在一次实验屮，同时抛掷4枚均匀的硬币16次，设4枚硬币正好出现3枚正面向上，1枚反面向上的次数为歹，则§的方差是()aA,15A.3B.4C.1D.—164.如果把个位数是1,且恰好有3个数字相同的四位数叫做“好数”，那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有()(A)9个(B)3个(012个(D)6个5.设随机变量厂且临＜1)=*,临＞2)=〃,则P(0vgvl)的值为
4、11.有一批产品,其中12件正品,4件次品，有放回地任取4件，若X表示取到次品的件数，则D(X)2D.一512-若心'则X"就称八是伙伴关系集合'集合心77所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为:A.15B.16C・28D.2s二.填空题13•在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为.(结果用数值表示)14.某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世I専会志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(X)=(结果用最简分数表示).15
5、.若(3x-l)5=a0--aAx--a2x14-a3x3+a4x44-tz5x5,贝ija}+a2+色+a4+a5=16.(1+lx)”的展开式中F的系数等于兀2的系数的4倍，则n等于・三、解答题17.用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：(1)各位数字互不相同的三位数有多少个?(2)nJ以排出多少个不同的数?1&同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求：(1)点数之和为4的概率；(2)至少有一个点数为5的概率.19.某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过
6、两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立•根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为恳，才，亍.经过第二次烧制后,3甲、乙、丙三件产品的合格率均为亍(I)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；(II)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率.20.袋中装有若干个质地均匀大小一致的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍•每次从袋中摸出一个球然后放回，若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结朿.(1)求摸球3次就停止的事件发生的概率；(2)
7、记摸到红球的次数为求随机变量纟的分布列及其期望.19.符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取：①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一•等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）；②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高屮数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）；③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）.某高屮一名高二数学尖子生進备报考该大学，他计划：若获国家高屮数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试.C知这名同学获省高屮数学竞赛优
8、胜奖的概率是0.9,通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5,通过自主招生考试的概率是0.8,高考分数达到一本分数线的概率是0.6,高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3.（T）求这名同学参加考试次数§的分布列及数学期望；（II）求这名同学被该大学录取的概率.19.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学六年级学生进行了问卷调查，并得到如下列联表.平均每
