江西省赣县中学北校区2016-2017学年高一10月月考数学试题（奥赛班）Word版含答案.doc

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1、赣县中学北校区2016-2017学年度第一学期十月考高一年级（A层）数学试卷班级姓名学号得分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合则().A．B．C．D．2．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是().A.B.C.D.3.已知函数那么的值为（）AB4CD4．下列六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个5．已知集合，，则可建立从集合到集合的映射个数为().A．16B．27C．64D．816．已知，则的解析式为（）．

2、A．B．C．D．7.已知，若，则等于（）A．5B．11C．9D．78.函数已知（）A.4B.2C.0D.-29．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．10．已知指数函数的图象恒过定点P，若定点P在幂函数的图像上，则幂函数的图像是（）11.定义运算：，如，则函数的值域为（）A．B．C．D．12.已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.函数的值域是　　　　　　

3、　.14.计算=　　　　　　　.15.已知函数在［，1］上是增函数，则的取值范围是16.给出下列四种说法：①这两个函数是同一函数：②函数与的值域相同；③函数与均是奇函数；④函数与在上都是增函数．其中正确说法的序号是．三、解答题：本大题共6小题，其中第17题10分，第18—22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.（10分）已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间上有最小值，求实数的取值范围．18．（12分）设全集是实数集R，，B＝(1)当＝4时，求A∩B和A∪B；(2)若，求实数的取值范围.19.（12分）函数

4、的图像向左平移3个单位后，再关于轴对称可得函数的图象.（1）求的表达式；（2）画出的草图（不要过程），并写出函数的单调递减区间20．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求a的值和函数的最大值。21．（12分）已知函数.（1）判断的单调性,并证明；（2）写出的值域.（3）若为上的增函数，写出实数的取值范围。22．（12分）已知是定义在上的奇函数，且.若对任意的，，都有.（1）判断函数的单调性，并证明；（2）若，求实数的取值范围；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.2016赣县中学北校区高一数学（A层）十月考参考答

5、案1-5DCABC6-10BDADA11-12CB13.14.315.16.①③17由为幂函数知，得或当时，，符合题意：当时，，不合题意，舍去．∴（2）由（1）得，即函数的对称轴为，由题意知在上有最小值，所以即．．19解：（1）关于轴对称的函数……3向右平移3个单位所得到的函数即为∴……6分（2）的草图如图所示.……9分21解：（2）在R上是增函数，证明如下：任取，使得：则所以，则在R上是增函数.(4分)（3）,则的值域为(8分)（3）（12分）22．解：（1）在定义域上是增函数。证明如下：设任意满足，因为为奇函数，由题意得，即，∴在定义域上是增函数.4分（2

6、）由（1）知，解得∴的取值范围为8分（3）.........12分