数学---山东省曲阜师范大学附属中学2017届高三上学期期末考试试题

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1、山东省曲阜师范大学附属中学2017届高三上学期期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.=r是“（X—1）（兀—2）=0”的（）A.必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必耍条件2.等差数列仏冲,a7^-a9=16,a4=1,=（）A.15B.30C.31D.643.在ABC中，己知q=&B=60°,C=75°,则b等于（）A.4^6B.V5C・4羽D.4.命题"存在xwZ,使兀2+2工+加50"的否定是（）A.存在xwZ,使兀2+2乳+加>0B.不存在x

2、wZ,使兀2+2风+加>0C.对任意兀wZ,使x2+2x+m<0D.对任意xgZ,使兀2+2兀+加>05.如果a>b,给出下列不等式：(1)-!-<1；(2)^3>63；(3)^2+1>/72+1；(4)2">2=其ab中成立的不等式有()A.⑶(4)B.(2)(3)C.⑵⑷D.(1)(3)6.数列仏｝是等差数列，若—<-1,且它的前巾项和S”有最大值,那么当S”取的最小正值吋，n=(）A.11B.17C.19D.217.在ABC'11,若c=2qcosB,则ABC的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.锐角三角形8.下列函数屮，尹的最小值

3、为4的是()4A.y=x+—xC-y=sinx+———(0NB.MND.M

4、-n为正偶数,且=/(«)+/(〃+1),则+…+^2014的值为A.0C.-2014B.2014D.2014x2015二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，考生需用黑色签字笔将答案直接填写在数学答题纸指定的位置）13.函数j/=lg(12+x-x2)的定义域是14.设a>0,b>0,若巧是3“与3"的等比屮项，则-+I的最小值是ab15.设sin2a=—sinaae(―,k),则tan2a的值是16.在三角形/BC中，己知AB=4.AC=3,BC=6,P为BC中点，则三角形的周长三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证

5、明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin（2x+—）+sin（2x-—）+2cos2x-1,xeR.（I）求函数/（X）的最小正周期；7T7T（11）求函数/（x）在区间上的最大值和最小值.4417.（本小题满分12分）解关于兀的不等式x2-x-a（a-）＞0.18.（本小题满分12分）已知命题P：方程/+处+]=o有两个不相等的实根，命题9：关于x的不等式%2-2（加+l）x++1）＞0对任意的实数x恒成立，若”为真，“PM"为假，求实数加的取值范围.16.(本小题满分12分)在MBC中，a,b,c分别是角A,B,C,的对边，且竺

6、@=—LcosC2a-(I)求角B的大小；(II)若b=，且MBC的而积为壬3,求a+c的值.217.(本小题满分12分)设等差数列仏｝的前“项和为S”，且S4=4S2，Q2"=2q〃+1(I)求数列仏｝的通项公式；(II)设数列仇｝满足—+—+=N*,求｛仇｝的前〃项和勺.ClClL18.(本小题满分14分)设各项均为正数的数列｛%｝的前〃项和为S“，满足4S”=a^+]-4n-l9neN且勺，他，。14构成等比数列•(I)证明：勺=+5；(II)求数列｛%｝的通项公式；1111(HI)证明:对-切正整数”，有-+—――<1-选择题BAADCC参考答案7-

7、12BDBBAB填空题13.14.415.73三、解答题■7t717T7［17.^：(I)f(x)=sin2xcos—+cos2xsin—+sin2兀cos——cos2xsin—+cos2x3333=sin2x+cos2x=V2sin(2x+—).42兀/⑴的最小正周期T=—=7l.因为/⑴在区间［-長］上是增函数，在区间［豁］上是减函数，V)=-1丿(£)二72,/(y)二1,故函数/(X)在区间［-弓f］上的最大值为V2，48444所以,(II)又/(最小值为・・・sin(2兀+彳)丘,V2sin(2xH—)g

8、^—1,V2J兀Kr兀兀3xe,/•2x+—G

9、——，一兀.44L44J