2017年高考新课标2理科数学真题及答案

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1、2047年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷U）理科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个柱截去一部分所得,则该几何体的体积为itA.90B.637T71C.42D.36D.9盏选项中，只有一项是符合题目要求的.A.1+2iB.1-2iC・2+iD・2-i(2)设集合A=<1,2,4),B=

2、《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A.1盏B.3盏C.5盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆2x亠3y-3<0(5)设y满足约束条倾9z厶-y的•尉、值是=+2*Sy30y30A.15B.9C.1D.9(6)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有A.12种B.18种C.24种D.36种

3、(7)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成谥輻成绩老师说：你们四人蔽位优霄位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩&乙看丙的成鏗丁看甲的成纟薦后甲对大家说：我还是不知道我的成绩g据以上信息，贝UA.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩(8)执行右面的程序梱如果输入的a1,则输输出SA.2B.3(~9=D.5(9)若双曲线22xy广7(出的S221a0,b0)的匸条渐近織b结束所截得的弦斑，则C的离心率为A.2B.3C.2D.(10)己知1直三棱柱ABC—ABC中，ZABC"20〔AB

4、=2,BC=CC=,1114则异面直线AB与BC1所成角的余弦值为1_D.A.五B.Vl5C.^10255(11)若x=-2是函数fx=x+ax-e~的极值点，则f(x)的极小值为()(1)2xrA.-1B.一2小C.5酥D.1A(12)已知ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点，则TT—»_)A.2B.3C.2PAPBPC的最小值是D.1第II卷1、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。(13)—批产品的&等品率为0.02,从这批产品中貰线随机取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件数-则D()=+J—€

5、0,)的

6、最大值是(10)函数f23fX/XX(X2,S，则3410'sir?3cos4』15)等差数列a的前n项和为S,2-=nnn"1kSk=1(16)已知F是抛物线Cyx的焦点，=M是C上一点,FM的延长线:82交y轴于点N•若M为FN的中点，则FN第3页共26页三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。（一）必考题：共60分。（17）（12分）△ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知A+C=2-.Bsin()8sin2(1)求coqB=a(2)若ac6,ABC面积为2,求b.(18)(12分)淡水养殖场进行某水

7、产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg),其频率直方图如下：频率旧养殖法频率箱产量/kg新养殖法(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率;(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产(3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)附：2>PK_k0.0500.0100.001()k3.8416.63510.828K?+n住dbJ)2+(ab

8、)(cd)(ac)(bd)(18)(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面三角形ABCD,==1_BAD=zABC=o,E是PD的中点，AB一BC一AD,」—"902(1)证明：直线CE

9、

10、平面PAB(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成锐角为45。,求二面角MABD的余弦值20.（12分）x2y21上，过M做x轴的垂线,A+=设O为坐标原点，动点M在椭圆C：垂足为N，点P满足NP2NM・(1)求点P的轨迹方程；t—=—■=(2)设点Q在直线X3上，且oPPQ1.证明：过点P且垂直于OQ的直线I过C

11、的左焦点F.20.(12分)已矢口函数fx=ax3-ax-xxJLf(x)>0.()In,(1)求a；(1)证明：f(x)存在唯一的极大值点x,且e2