2、-z)2-2i3•设函数f(x),g(兀)的定义域都为R,且/(x)是奇函数，g(兀)是偶函数，则下列结论正确的是A./(x)g(x)是偶函数B./(%)gO)是奇函数c./(x)g(x)是奇函数D.If(x)g(x)是奇函数【答案】：C【解析】：设F(x)=f(x)g(x),则F(-x)=f(-x)g(-x),f(x)是奇函数'g(x)是偶函数,/.F(-x)=-f(x)g(x)=-F(x),F(x)为奇函数,选C・4.已知F是双曲线C:x2-my2=3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为A.也B・3C・[
3、3mD・3m【答案】:A22【解析】：由C:X2-my2=3m(m>0),得———=1,(?=3m+3,c=+3•3m3设F(j3/n+3,0),—条渐近线y=-^=x,即x~4my=Q,则点F到C的一条渐近线的距离d=二希，选A.・a/1+加5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、E3日都有同学参加公益活动的概率A.丄B.°C・丄888【答案】：D【解析】：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有24=16种,周六、周日都有同学参加公益活动有两种情况：①一天一人一天三人有C：A；=8种；②每天2人有C
4、：=6种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为学二补；或间接解法：4位同学都在周六或周日参168加公益活动有2种，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为16-216=—sin2x,・'■f(x)=—sin2x(05、且tana=1+81^,贝lj22cos0A・3©一0=彳B・2©一0=彳C・3a+0=fD・2o+0=f【答案】：B【解析】：tana=血"=1+sin0,.・.sinocos0=cosa+cosGsin0cosacos0sin(a_0)=cosa=sin——a「22222■■-a-p-—-a,即la-/3-—3选B9.不等式组二昙的解集记为6有下面四个命题:p}:V(x,D,x+2y>-2,p2:3(x,y)ED,x+2>J>2,:V(x,y)eD,x+2y<3,/?4:3(x,y)eD,x+2j<-1.其中真命题是A・卩2，P3B・p
6、「p4C・P"p2D・Px呂尸-+即当直线过人(2,-1)时,【答案】：c【解析】：作出可行域如图：设x+2y=z,即'min/.z>0・■•命题p}P1真命题,选C・10•已知抛物线C:b=8兀的焦点为F,准线为/,P是/上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=4FQ9贝IJQF二75D.2A.—B・一C・322【答案AC【解析】：过Q作QM丄直线L于M,■/FP=4FQ人牆弓又警=愕{冷八由抛物线定义知0F=QM=3选c们•已知函数/(x)=ox3-3x2+1,若/(兀)存在唯一的零点如，且兀0>0,则°的取值范围为D.A.(2,
7、+°°)B・(一8,-2)C.(1,+°°)【答案】：B【解析1】：由已知a^O9fx)=3OX1-6x,令f(x)=0,得x=0或兀=?a当d>0时，XG(-00,0),/©)>0；"0,-,/(X)o；ci丿且/(O)=1>0,f{x)有小于零的零点,不符合题意o2)—00,一U丿〔2、z一,0,fx)>0;X6(0,+00),fx)<0&丿要使.〃)有唯一的零点心且x0>0,只需/A>0,即/>4,°<-2・选a当dVO时，XG,/V)8、+1有唯一的正零点'等价于有唯一的正零根，令2丄，则问题又等价于°=-户+引有唯一的正零根,X即〉，=G与y=J+3/有唯一的交点且交点在在y轴右侧记/⑴=_尸+3匚=-3t2+
