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《2018年高考数学新课标3理科真题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.(2018年新课标Ⅲ理)已知集合A＝{x
2、x－1≥0},B＝{0,1,2},则A∩B＝()A.{0}B.{1}C.{1,2}D.{0,1,2}C【解析】A＝{x
3、x－1≥0}＝{x
4、x≥1},则A∩B＝{x
5、x≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}.2.(2018年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝()A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋iD【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i＋2i－i2＝3＋i.3.(2018年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则
6、咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()ABCDA【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外3边是虚线.故选A.4.(2018年新课标Ⅲ理)若sinα＝,则cos2α＝()A.B.C.－D.－B【解析】cos2α＝1－2sin2α＝1－2×＝.5.(2018年新课标Ⅲ理)5的展开式中x4的系数为()A.10B.20C.40D.80C【解析】5的展开式的通项为Tr+1＝C(x2)5－rr＝2rCx10－3r.由10－3r＝4,12解得r＝2.∴5的展开式中x4的系数为22C＝40.6.(2018年新课标
7、Ⅲ理)直线x＋y＋2＝0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x－2)2＋y2＝2上,则△ABP面积的取值范围是()A.[2,6]B.[4,8]C.[,3]D.[2,3]A【解析】易得A(－2,0),B(0,－2),
8、AB
9、＝2.圆的圆心为(2,0),半径r＝.圆心(2,0)到直线x＋y＋2＝0的距离d＝＝2,∴点P到直线x＋y＋2＝0的距离h的取值范围为[2－r,2＋r],即[,3].又△ABP的面积S＝
10、AB
11、·h＝h,∴S的取值范围是[2,6].7.(2018年新课标Ⅲ理)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为()ABCDD【解析】函数过定点(0,2),排除A,B；函数的导数y′＝
12、－4x3＋2x＝－2x(2x2－1),由y′＞0解得x＜－或0＜x＜,此时函数单调递增,排除C.故选D.8.(2018年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数,DX＝2.4,P(X＝4)＜P(X＝6),则p＝()A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3B【解析】某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p,为独立重复事件,满足X～12B(10,p).由P(X＝4)＜P(X＝6),可得Cp4(1－p)6＜Cp6(1－p)4,解得p＞.因为DX＝2.4,所以10p(1－p)＝2.4,解得p＝0.6或p＝0.4
13、(舍去).9.(2018年新课标Ⅲ理)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC的面积为,则C＝()A.B.C.D.C【解析】S△ABC＝absinC＝,则sinC＝＝cosC.因为0＜C＜π,所以C＝.10.(2018年新课标Ⅲ理)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形且面积为9,则三棱锥DABC体积的最大值为()A.12B.18C.24D.54B【解析】由△ABC为等边三角形且面积为9,得S△ABC＝·
14、AB
15、2＝9,解得AB＝6.设半径为4的球的球心为O,△ABC的外心为O′,显然D在O′O的延长线与球的交点处(如图).O′C＝××6＝
16、2,OO′＝＝2,则三棱锥DABC高的最大值为6,则三棱锥DABC体积的最大值为××63＝18.11.(2018年新课标Ⅲ理)设F1,F2是双曲线C:－＝1(a>0,b>0)的左,右焦点,O是坐标原点.过F2作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若
17、PF1
18、＝
19、OP
20、,则C的离心率为()A.B.2C.D.C【解析】双曲线C的一条渐近线方程为y＝x,∴点F2到渐近线的距离d＝＝b,即
21、PF2
22、＝b,∴
23、OP
24、＝＝＝a,cos∠PF2O＝.∵
25、PF1
26、＝
27、OP
28、,∴
29、PF1
30、＝a.△12F1PF2中,由余弦定理得
31、PF1
32、2＝
33、PF2
34、2＋
35、F1F2
36、2－2
37、PF2
38、·
39、F1F2
40、cos∠PF2O
41、,即6a2＝b2＋4c2－2×b×2c×＝4c2－3b2＝4c2－3(c2－a2),化简得3a2＝c2,∴e＝＝＝.12.(2018年新课标Ⅲ理)设a＝log0.20.3,b＝log20.3,则()A.a＋b＜ab＜0B.ab＜a＋b＜0C.a＋b＜0＜abD.ab＜0＜a＋bB【解析】∵a＝log0.20.3＝,b＝log20.3＝,∴a＋b＝－＝＝,ab＝－·＝.∵lg＞lg,＜0,∴ab＜a＋b＜0.故选B.13.
