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1、4・2怎样判定三角形相似(1)【学习內容】教材P8-11【学习目标1、理解掌握平行线分线段成比例定理2、三角形相似的预备定理:【学习重点】1.理解掌握平行线分线段成比例定理及囤2、三角形相似的预备定理【学习难点】掌握平行线分线段成比例定理囤2、三角形相似的预备定理霸【学习过程、学生回顾，教师导:K相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.在AABC与aAB中CABBCCA.如果厶2小厶B—BzC—C,且厂=—kABBCCA我们就说ABC与AABfflCM记作△ABC〜△AB,Ck就是它们的相似比.反之如果公ABOSB,
2、C则有〃二占二上O且巒=弋&严件，.ABBCCA4、问题(1)如果k=1,这两个三角形有怎样的关系999999(2)当^ABC与△ABC的相似比跨吋，AABC与^ABC的相似比为二、学生探究，教师领［活勒(教材P&9探究)(1)如曆意画两条直线I.I2,再画三条与I2相交的平行线l3,l4,I5.分别量度h,I4,k.在11上截得的两条线段AB,BC和在12上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等临意平移15,再量度AB,BC,DE,EF的长度，AB：BC与DE：EF相等吗?(1)问题，AB：AC=DE:(),BC：AC=():DF.(2)归纳总结：平行
3、线分线段成比例定理：三条两条直线，所得的线段的比ABAC［活动2］平行线分线段成比例定理推论思考：K如果把图中Il,l2两条直线相交，交点A刚落到I3上，如图(1)「所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么?2、如果把图中I「l2两条直线相交，交点A刚落到14上，如图(2)，所得的对卫Z线段的比会相等吗？依据是什么?3、归納结平行线分线段成比例定蘿论行于三角形一边的直线截其趣边(或两边延技)，所得的_一线段的比」4、如图，在厶ABC中，DE
4、
5、BC,AC=4,AB=3,EC=1•求AD和BD.［活幼1问题：如果△ABC〜MDE,那么你能找出哪些角的关系？边呢?A2思考如图，在
6、△ABC中，DE
7、
8、BC,DE分别交AB,AC于点D,E.问题:A//BFC(1)aADE与aABC满足“对应角相等”吗？为什么？(2)aADE与SBC满足对应边成比例吗？^EIIBC”的条件可得到哪些线段的比相等？(1)根据以前学习的知识如把DE移到BC上去？(作辅協EF
9、
10、AB)你能证明AE:AC=DE:BC吗?(2)写出△ABC-^ADE的证明过程(3)归纳总结：判定三角形相似的(预溯平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形BC=5cm,(4)如图，在公ABC中，DE
11、
12、BC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,求DE的长.解:三、学生展示，教师激励展
13、示各学习小组合作探究结果四、学生归纳，教师提炼仁你对同学有那些温馨的提示？2、你还需要老师为你解决那些丿五、学生达标，教师测评1.（选择）下列各组三角形一定相似的是（）A.两个直角三角形B.两个钝角三角形C.两个等腰三角形D.两个等边三角形2・（选择）如图，DE
14、
15、BC,EF
16、
17、AB,则图中相似三角形一共有（）A.1MB.2对C.3对D.4对3.如图，AB
18、
19、EF
20、
21、CD,图中共有相似三角形，写出来并说明理由4.如图，在YABCD中，EF
22、
23、AB，DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长.教（学）后感:
