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《八年级数学下册（人教版）配套教学教案：1811第1课时平行四边形的边、角的特征》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、全新修订版（教案）八年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）1平行四边形18・1.1平行四边形的性质第4课时平行四边形的边、角的特征1.理解平行四边形的概念；（重点）2.常握平行四边形边、角的性质；（重点）3.利用平行四边形边、角的性质解决问题.（难点）一、情境导入如图，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢？它又具有哪些基本性质呢？二、合作探究探究点一：平行四边形的定义@11如图，在四边形ABCD中，ZB=ZD,Zl=Z2.求证
2、：四边形ABCD是平行四边形.解析：根据三角形内角和定理求出ZDAC=ZACB,根据平行线的判定推岀AD//BCfAB//CD,根据平行四边形的定义推出即可.证明：VZ1+ZB+ZACB=180°,Z24-ZD+ZCAD=180°,ZB=/D,Z1=Z2,:.ZDAC=ZACB,:.AD//BC/：Z=Z2t:.AB//CD,二四边形ABCD是平行四边形.方法总结：平行四边形的定义既是平行四边形的性质，也是判断一个四边形是平行四边形的重要方法.探究点二：平行四边形的边、角特征【类型一】利用平行四
3、边形的性质求边长CX£国旧如图，在△仙C中，AB=AC=5,点D,E,F分别是AC,BC,84延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形，DE=2,则.解析：・・•四边形ADEF为平行四边形，:.DE=AF=2fAD=EF,AD//EFf・*.ZACB=ZFEB.・；AB=AC,:.ZACB=ZB,二ZFEB=ZB,:.EF=BF.：・AD=BF,VAB=5,・・・BF=5+2=7,:.AD=7.方法总结：本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键.【类型
4、二】利用平行四边形的性质求角如图,在平行四边形ABCD+>,CE丄AB于E,若ZA=125%则ZBCE的度数为()B.55°D.30°A.35°C.25°解析：•・•四边形ABCD是平行四边形，:.AD//BC,:.ZA+ZB=180°.VZA=125°,・•・ZB=55°.*：CELAB于E,ZBEC=90。,ZBCE=90°-55o=35°.故选A.方法总结：平行四边形对角相等，邻角互补，并且已知一个角或已知两个邻角的关系,可求出其他角，所以利用该性质可以解决和角度有关的问题.［类型三］利用平
5、行四边形的性质证明有关结论(14如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCQ的边AD、DC和BC上，DG=DC,CE=CF,点P是射线GC上一点，连接FP,EP.求证：FP=EP.解析：根据平行四边形的性质推出ZDGC=/GCB,根据等腰三角形性质求出ZDGC=ZDCG，推出ZDCG=ZGCB，根据"等角的补角相等”求出ZDCP=ZFCP，根据“SAS"证出HPCF9XCE即可得出结论.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，:・AD〃BC,：•乙DGC=ZGCB：：DG=DC,:.ZDGC=ZDC
6、G,:.ZDCG=ZGCB.*：ZDCG+ZECP=180°,ZGCB+ZFCP=180。，CF=CE,:.ZECP=ZFCP.在APCF和APCE中，VIZFCP=ZECPf•••△PCFMZPCE(SAS),CP=CP,：・PF=PE.方法总结：平行四边形性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等常综合应用，利用平行四边形的性质可以解决一些相等的问题，在证明时应用较多.【类型四］判断直线的位置关系如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD,M为AB的中点，连接DM、MC,试问直线DM和
7、MC有何位置关系？请证明.解析：由AB=2AD,M是AB的中点的位置关系，可得出DM、CM分别是ZADC与ZBCD的平分线.又由平行线的性质可得ZADC+ZBCD=180°,进而可得出DM与MC的位置关系.解:DM与MC互相垂直.证明如下：TM是AB的中点，・・.AB=2AM.又・・MB=2AD:.AM=AD,:.ZADM=ZAMD.*：四边形ABCD是平行四边形，:.AB//CD,:.ZAMD=乙MDC,:.ZADM=ZMDC,则ZMDC=^ZADC,同理ZMCD=
8、ZBCD.9：AD//BC,
9、・•・ZADC+ZDCB=180°,・•・ZMDC+ZMCD=
10、ZBCD++ZADC=90°.TAMDC+ZMCD+ZDMC=180°,AZZ9A/C=90°,:.DM与MC互相垂直.方法总结：根据平行四边形的性质，将已知条件转化到同一个三角形中，即可判断两条直线的关系.探究点三：两平行线间的距离如图,已知h//h点、E,F在厶上，点G,H在％上，试说明AEGO与△FHO面积相等.解析：结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明.证明：・・・/］〃◎・••点E,F到伍之间的距
