数学人教版八年级下册第1课时 平行四边形的边、角特征

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1、第十八章　平行四边形18．1　平行四边形18．1.1　平行四边形的性质第1课时　平行四边形的边、角特征01　　基础题知识点1　平行四边形的概念1．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是____________．2．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形有____________个．　　　知识点2　平行四边形的边、角特征3．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(　　)A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm4．(衢州中考)如图，在▱AB

2、CD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　　)A．45°B．55°C．65°D．75°5．在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠A＝30°，则CD＝________，AD＝________，∠B＝________，∠C＝________，∠D＝________.6．在▱ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为____________．7．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．8．(郴州中考)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，

3、点E，B，D，F在同一直线上，且BE＝DF.求证：AE＝CF.知识点3　平行线间的距离9．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是(　　)A．AB＝CDB．EC＝FGC．A，B两点的距离就是线段AB的长度D．a与b的距离就是线段CD的长度10．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是____________．　　02　　中档题11．(宿迁中考)如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是(　　)A．16°B．22°C．32°D．68°12．在▱A

4、BCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是(　　)A．∠D＝60°B．∠A＝120°C．∠C＋∠D＝180°D．∠C＋∠A＝180°13．(十堰中考)如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　　)A．7B．10C．11D．1214．如图所示，直线a∥b，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积(　　)A．变大B．变小C．不变D．无法确定　　15．用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长边的长度为________

5、__cm.16．(梅州中考)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于____________．17．(江西中考)如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为____________．　　　18．(温州中考)如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．03　　综合题19．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠D

6、AB和∠CBA.(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．参考答案1．平行四边形　2.3　3.A　4.A　5.3cm　5cm　150°　30°　150°　6.10cm，6cm7．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠B＝∠D.∵∠B＝45°，∴∠BCD＝135°，∠D＝45°.∵CM⊥AD，CN⊥AB，∴∠BNC＝∠DMC＝90°.∴∠BCN＝∠DCM＝45°.∴∠MCN＝∠BCD－∠BCN－∠DCM＝45°.8．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠ABD＝∠CDB.

7、∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴AE＝CF.9．D　10.3　11.C　12.D　13.B　14.C　15.12　16.20　17.25°18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF.∵E是CD的中点，∴DE＝CE.在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE(AAS)．(2)∵ADE≌△FCE，∴AE＝EF＝3.∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°.在▱ABCD中，AD＝BC＝5，∴DE＝＝＝4.∴CD＝2DE＝8.19．(1)∵四边形ABCD

8、是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD.∴∠DAB＋∠CBA＝180°.又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB＋∠PBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝90