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《2018高考数学（文）二轮复习：第二部分专题四立体几何专题四第2讲课时规范练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题四立体几何第2讲空间点、线、面的位置关系一、选择题1.（2016-浙江卷）已知互相垂直的平面么，〃交于直线人若直线in,〃满足加〃么，〃丄0,贝！）（）A.m//1B・m//nC・〃丄/D・加丄/t解析：因为所以zu〃・因为zi丄“，所以n±/.答案：C2.（2017-全国卷III）在正方体ABCD-AXBXCXDX中，£为棱CD的中点，贝!1（）A・丄QCiB・4迈丄BDC・/]£丄BCD・丄/C解析：如图，由题设知，力/1丄平面BCC、B,从而力1艮丄BCi・又〃iC丄BC、,且所以BCi丄平面AXBXCD,又4EU平面4JS1CD,所以力必丄BC卜答案：C3・设么为平面，a,方为
2、两条不同的直线，则下列叙述正确的是A.若a//a9b//a9则a//bB・若“丄a,allb、C・若a丄么,aA-bf则b//aD・若a〃么,a丄b,则方丄a的中点，则下列命题中正确的是（）B.平面ABD丄平面〃CDC・平面ABC丄平面D・平面ABC丄平面ACD,且平面/CD丄平面BDE解析：若a//a,b//a,则a与方相交、平行或异面故A错误；易知B正确；若“丄a,a丄b,则b//a或方U（z,故C错误；若a//a,a丄b,则b//a或方U么或方与a相交，故D错误.答案：B4•如图，在三棱锥D-ABC中，若AB=CB,AD=CD9E是/C且平面/CD丄平面BDE解析：因为AB=CB9且E是
3、力C的中点，所以〃E丄AC9同理有DE丄AC,于是/C丄平面BDE.因为/CU平面ABC,所以平面ABC丄平面BDE•又/CU平面ACD9所以平面/CQ丄平面〃DE答案：C5.（2017-石家庄质检）设加，巾是两条不同的直线，g卩,厂是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若mUa,n//a,则m//②若a//p,p//Y，m丄么，则加丄y；③若么m//n9m//a,贝!j/w〃“；④若么丄y,〃丄八贝0a//p.其中真命题的个数是（）C・3D・3解析：①加〃刃或加，〃异面，故①错误；易知②正确；//p或tnUff,故③错误；④a//p或么与〃相交，故④错误.答案：B二、填空题6•如图，在空间四
4、边形ABCD中，点ME4B,点N^AD9若需_AN=ND,则直线MN与平面〃DC的位置关系是解析:AM_AN~MB=~ND而BDU平面BDC9M7W平面BDC,所以MN〃平面BDC.答案：平行7.正方体ABCD-AXBXCXDX中，E为线段血卩上的一个动点，则下列结论中正确的是•（填序号）①M丄〃E；②〃1E〃平面ABCD；③三棱锥E-ABC的体积为定值；④直线EE丄直线〃G・解析：因/C丄平面BDD/i,故①正确；因为〃平面ABCD,故②正确；记正方体的体积为V9则Ve-Abc=^V,为定值，故③正确;艮£与〃G不垂直，故④错误.答案：①②③8・如图，在四边形ABCD中，AD//BC,AD=
5、ABfZBCD=45°,ZBAD=90°，将△4DB沿折起,使平面丄平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的命题序号是AB①平面丄平面ABC②平面ADC丄平面〃DC③平面丄平面BDC④平面/QC丄平面ABC解析：因为在四边形ABCD中，AD//BC,AD=AB9ZBCD=45°,ZBAD=90°,所以BD丄CD,又平面昇〃》丄平面BCD,且平面/BDQ平面BCD=BD,CDU平面BCD,所以CD丄平面ABD9又力〃U平面ABD,则3丄/B,又昇D丄AB,ADC}CD=D9所以/〃丄平面ADC,又/BU平面力〃C,所以平面ABC丄平面ADC.答案：④三'解答题9.
6、(2017-西安质检妆口图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱刃丄底面ABCD,且PA=29E是侧棱刃上的中点.p⑴求证：FC〃平面BD£；⑵求四棱锥P-ABCD的体积.⑴证明：连接/C交〃。于点O,连接OE,如图:因为四边形ABCD是正方形，所以O是/C的中点.又£是的中点，所以PC〃O」E・因为PCG平面BDE,OEU平面BDE,所以PC〃平面BDE.(2)解：因为刃丄平面ABCD,2所以四棱锥P-ABCD的体积为亍10.(2016-北京卷妆口图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄平面ABCD,AB//DC,DC丄〃C・(1)求证：DC丄平面PAC；(2)求证：平面丹B丄平面P4
7、C；(3)设点疋为力〃的中点，在棱P〃上是否存在点F,使得刃〃平面CEF2说明理由.证明：(1)因为PC丄平面ABCD,DCU平面MBCD,所以PC丄DC.又/c丄dc,pcrAC=c,pcu平面pac9/icu平面pac9所以CD丄平面PAC.(2)证明：因为AB//CD,CD丄平面刃C,所以丄平面P4C,MBU平面R4B,所以平面以〃丄平面PAC.(3)解：棱朋上存在点F,使得丹〃平面CEF
