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《2018高考数学二轮复习专题四立体几何第2讲空间点、线、面的位置关系课时规范练文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、空间点、线、的位置〔关系课时规范练A木部分g学生川15中銀独成駢一、选择题1.（2016•浙江卷）已知互相垂直的平面。，〃交于直线/,若直线/〃，刀满足m//at刀丄0,贝U（）A.m//1B.m//nC.刀丄/D.加丄刀解析：因为aQ0=厶所以/u0.因为刀丄尸，所以/?丄Z答案：C2.（2017•全国卷III）在正方体ABCAAMD、中，E为棱力的中点，贝9（）A.A.ELDQB.A.ELBDC.ArEA.BGD.A.EA.AC解析：如图，由题设知，A出丄平面BCCB,从而//丄〃G.所以滋丄平面人BCD,又M/u平面ABCD,所以AxELBQ.
2、答案：C3.设。为平面，⑦力为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（）A.若白〃a,b//a,则a//bB.若自丄a,a//b,则方丄aC.若自丄a,臼丄方，则b//aD.若日〃a,a丄b,则b丄a解析：若a//a>b//a>则日与方相交、平行或异面，故A错误；易知B正确；若日丄a,日丄力，则b//。或bUa,故C错误；若a//a,日丄方，则b//a或bUa或力与a相交，故D错误.答案：B4.如图，在三棱锥D~ABC中，若AB=CB,AD=CD,〃是化的中点，则下列命题中正确的是（）A.平面丄平面外血B.平面ABDL平面彩C.平面月仇7丄平面磁：且平面A
3、CDL平面宓D.平面ABCL平面力仞，且平面ACDL平面宓解析：因为AB=CB,JlZf是的中点，所以BELAC同理有DEIAC,于是/C丄平面BDE.因为ACU平面ABC,所以平而ABCX.平面做:又AC^平而ACD,所以平面ACDV平而BDE.答案：C<5.（2017-石家庄质检）设〃〃是两条不同的直线,a,0，Y是三个不同的平面，给出下列I川个命题:①若mUa,n//a,则m///?；②若Q〃0,B〃Y、刃丄a，则/〃丄Y;③若aAm//n,m//a、则m//P④若Q丄八0丄八则a//f）.其中真命题的个数是（）（导学号55410119）A.0
4、B.1C.3D.3解析：①刃〃〃或仍，刀异面，故①错误；易知②正确；③刃〃0或mU0,故③错误;④aIIB或。与0相交，故④错误.答案：B二.填空题6•如图，在空间四边形外〃Q?中,..AMANli+八、「十—点g個点、NSD,若矿五，则直线脸与平面宓的位置关系是解析：由皓磊’得曲〃BD.而网U平面〃〃C,血也平而BDC,所以必V〃平面BDC.答案：平行7.正方体ABCDABCI中，E为线段E〃上的一个动点，则下列结论中正确的是.（填序号）①化丄BE；②〃〃〃平面ABCD；③三棱锥E-ABC的体积为定值；④直线〃/丄直线〃G.解析：因化丄平面BDD
5、、B,故①正确；因为平面肋⑵故②正确；记正方体的体积为兀则3=扣,为定值，故③正确；业'与滋不垂直，故④错误.0答案：①②③8.如图，在四边形/007中，AD//BCAD=AB,上BCD=45°,ZW=90°,将△/!/矽沿肋折起，使平面ABDA_平面妙，构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的命题序号是•①平lijABDA.平面初C②平面丄平ifij*BDC③平面力EGL平血宓④平面加加丄平面SEC解析：因为在四边形加匕9中,AD〃BC,AD=AB,ZBCD=45°，上BAD=90°，所以加丄CD又平而丄平面仇"且平面ABDC平
6、面BCD=BD,CZ?u平面仇〃所以d丄平面劭，又初u平面ABD,则CDLAB,又ADIAB,ADCCD=1）,所以初丄平面ADC,又初u平面ABC,所以平血SEC丄平面ADC.答案：④三、解答题9・（2017・西安质检）如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，狈9棱*4丄底苗ABCD,且PA=2,E是侧棱刊上的中点.（导学号55410120）p（1）求证：PC〃平逼BDE；⑵求四棱锥P-ABCD的体积.(1)证明：连接AC交劭于点0,连接0代如图:因为四边形血匕9是正方形，所以0是的屮点.又农是刊的中点，所以PC//OE因为％Z平面BDE,
7、OFU平面BDE,所以/T〃平面BDE.(2)解：因为以丄平Ifij"ABCD,所以以正方形*刃=§乂1.2><2=§,2所以四棱锥P-ABCD的体积为亍10.(2016•北京卷)如图，在四棱锥P-ABCD屮，PC丄平面/IBCD,AB//DC,DCLAC.(导学号55410121)(1)求证：ZT丄平面必C；(2)求证：平面/如/丄平面/%G⑶设点E为肋的中点，在棱/竹上是否存在点尸，使得/%〃平面必尸？说明理由.证明：(1)因为PCL平面ZlM,DCU平面MCD,所以PCLDC.又AC丄DC,penAC=aPQU平面必C,应7u平面必C,所以仞丄平
8、面PAC.(2)证明：因为AB//CD,CDS.平面PAC,所以/〃丄平面B4C,MU平面/%
