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《020立体几何高考题2_数学_高中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、DFC)A图6BC高中数学学案序号_020_高二年级_1_、2班教师张杰学生课题立体几何高考题(2)…、学习要求：1、求证平行垂直关系利用向量法2、求距离、角度问题利用向量法二、学习过程:考点1：利用向量法证明平行垂直关系，求距离与角度例1：(2009广东)如图6,已知正方体ABCD-4QCQ的棱长为2,点E是正方形BCC、B、的中心，点F、G分别是棱的屮点.设点QG分别是点E,G在平面DCC}D}内的正投影.(1)求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCCQ内的止投影为底面边界的棱锥的体积；(2)证明：玄线FG丄平面比厶；(3)求异面直线厶q与E4所成角的止弦值变式训
2、练1(2012广东)如图5所示，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD，点E在线段PC上，PC丄平血BDE。(1)证明：BD丄平面PAC；(2)若PA二I,AD二2,求二面角B-PC-A的正切值;考点2：折叠问题例2：（2013广东）如图5,在等腰直角三角形ABC中，ZA=90°BC=6,D,E分别是AC,AB±的点，CD二BE=V2,O为BC的中点.将AADE沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎A-BCDE,其中A?O=?3O图6（1）证明：AP丄平面BCDE；（2）求二面角AZ-CD-B的平面角的余弦值变式训练1：[2011-陕四卷]如图1一6
3、,在△ABC中，ZABC=60°,ZBAC=90°,AD是BC±的高，沿人/)把厶人BD折起，使ZBDC=90Q・(1)证明：平面丄平面BDC；(2)设E为BC的屮点，求A%与庞夹角的余眩值.高中数学学案序号020高二年级1_、2班教师张杰学生课题立体几何高考题(2)考点3：探究性问题例3：(2012北京)如图1,在RtAABC中，ZC=90°,BC二3,AC=6,D,E分别是AC,AB±的点，且DE〃BC,DE二2,将AADE沿DE折起到△AQE的位置，使A】C丄CD,如图2.(I)求证：A
4、C丄平面BCDE；(H)若M是AQ的中点，求CM与平面A]BE所成角的人小；
5、(III)线段BC±是否存在点P,使平面A.DP与平面A]BE垂肓•？说明理由变式训练1：[2011•福建卷]如图1一7,四棱锥P-ABCD屮，PA丄底面ABCD四边形ABCD+,AB丄AD,AB+AD=4,CD=迈，ZCDA=45°.(1)求证：平面PA3丄平面PAD；(2)设AB=AP.①若直线与平面PCD所成的角为30。，求线段的长；②在线段AD上是否存在一个点G,使得点G到P、B、C、D的距离都相等？说明理由.课后巩固：1、(2010年高考山东卷理科19)(本小题满分12分)如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA丄平面ABCDE,AB//CD,AC//ED,AE/
6、/BC,ABC=45°,AB=2迈,BC=2AE二4,三角形是等腰三角形.(I)求证：平面PCD丄平面PAC；(II)求直线P〃与平面PCD所成角的人小;P(III)求四棱锥P—ACDE的体积.2、(2010年高考重庆市理科19)(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分・)如题(⑼图，四棱锥P—屮，底面ABCD为矩形，PA丄底面ABCD,PA二，点E是棱皿的中点.(I)求直线AD与平面PBC的距离；题(⑼图(II)若AD=乜,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.
