高三五月冲刺练习2_数学_高中教育_教育专区

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1、高三五月冲刺练习（二）组题/审题王琳鑫使用时间：5月3日…5月6日使用班级：高三1.1&22班1某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4「克，生产乙产品每件需用A原料3「克、B原料2千克4原料每U供应量•限额为60千克，B原料每H供应量限额为80千克.要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则仑理安排生产可使每口获得的利润最大为（）■•■•■•■■A.500兀B.700兀C.400兀D.650兀2.有五名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法共有（）66

2、牙申B.60不中C.36申D.24种3.设点P是椭圆匚+CI（a>fe>0）上一点，6、F2分别是椭圆的左、右焦点，/为△PM?的内心，若+S嘶=2S$ffj则该椭圆的离心率是（）I■I■1x/2V31A.-B.——C.—D.-22244.关于x的不等式x2+9+

3、x2-3x

4、>h:在xw［l,5］上恒成立，则实数k的取值范围为A.(-,6]B.(-co,6)C.(0,6]d.[6,+00)5.已知/（x）,g（x）都是定义在R上的函数,g（兀）北0,/（兀“丄兀）〉广（x）g（兀），且/（工）=让（无）（。>0且心1）,螟+乍¥£,对于有穷数列単5

5、=1,2,g（l）g（-1）2g®）…,10）,任取正整数£（1"GO）,则前/:项和人于詈的概率是（）3213A.—B.—C.—D.—105256—个四面体ABCD的所有棱的长度都为V2,个顶点&、B、C、D在同一球面上，则人、B两点的球面距离为.7.已知数列［an｝：4，。2，・・・，色（05%<心2<・・・<%）,n>3时具有性质P:对任意的i,j（l

6、列｛色｝具有性质P,则q=0；④若数列a｛,為,偽（°Sqv色v偽）具有性质P，则+偽=2a2.8已知双曲线C：十一右=1(G>0,b>0)的离心率为牛,左、右焦点分別为斤、坊，在双Illi线C上有一点M,使砒丄Md，且MF}F2的面积为1.(1)求双曲线C的方程；(2)过点P(3,l)的动直线Z与双曲线C的左、右两支分别相交于两点A、B,在线段AB上取异于A、B的点Q,满足

7、证明：点Q总在某定直线上.9己知函数/(兀)二上沁.(1)若函数在区间(仏G+b(具小。>0)上存在极值，求实数G的取值范围;2(2)如果当沦1时，不等式/(x)>—fH成立，求实

8、数k的取值范围；X+1(3)求证[(n+l)!]2>S+l)・e"2(*N・)•高三五月冲刺练习（二）答案“8呼”叱。冷）②ZWg(x)又ZBg^=J'丿"J、'丿八丿<0,A牛¥单调递减，_旷⑴g（x）=亍,故0ti>5,所以，P=-=-1058（1）解：：•双曲线一—書■=1（G〉0,/?〉0）的离心率为一，cTb_3•••旦L疣.即宀3员①a3・・・A/百丄M鬥，且NMF'F?的面积为1.・・・5=*阿

9、

10、丽=1,即阿

11、

12、M坊

13、=2・・・・

14、M£

15、-

16、M笃卜2口’:.MF,f-2MFl\MF2+MF2・・.

17、斥耳f—4=4/./.4（亍+//）一4=4q2,.・.b2=1.将②代入①，得/=3.・・・双曲线C的方程为—-/=1.3（2）解法1：设点Q,A,3的坐标分别为（x,y）,（西，｝）,（£，旳），且兀］<兀2<3,/、TT又设直线/的倾斜角为〃&H—,分别过点P,Q,AB作兀轴的垂线，垂足分别为2丿12.由<2>”15>一162=4a2.3-兀］PR附3—x2COS0

18、cos

19、rdCOS0cos<9则APoB—QB,

20、co

21、s^

22、cos&'-AP\QB

23、=

24、AQ\PB,.*•(3-Xj)(x2-x)=(x-Xj)G-x2),即［6-(x,+x2)］x=3(Xj+兀2)_2兀］兀2•设直线/的方程为y-=k(x-3),x9-x

25、cos^

26、cos〃将④代入—-/=1中整理，得3•（1一3疋）疋_6血_34x-3［（1-3Z:）2+1］=0.依题意召，吃是上述方程的两个根，且1—3好北0,⑤将⑤代入③整理，得x-2=k（x-3）.⑥由④、⑥消去比得无—2二y—1,这就是点0所在的直线方程.・••点Q（x,y）总在定直线x~y-=0±.以下解法，请参考上述评分标准合理给分

27、。解法2：设点Q,AB的坐标分别为（兀，y）,（兀］,）［），（x