2017年中考数学专项训练图形的轴对称含解析

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1、图形的轴对称一.选择题1.卜列图案是轴对称图形的是（）°C.3.下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（）A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形4.如图，Z3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证Z1的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图，己知正方形ABCD的对角线长为2*2将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的A.C.8B.D.6二、填空题6.如图，矩形ABCD中，AB二1,E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将AABE折叠，若点A恰好落在BF上则AD二•3.如图，正方形ABCD的边长为

2、4,点P在DC边上且DP二1,点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小BDFE0图19.如图，在平面直角坐标系中，点0是原点，点B（0,4.如图1,正方形OCDE的边长为1,阴影部分的面积记作Si；如图2,最大圆半径"1,阴影部分的面积记作则S$（用“>”、“V”或“二”填空）.,点A在第一彖限且AB丄B0,点E是线段A0的中点，点M在线段AB上.若点B和点E关于直线0M对称，则点M的坐标是（，）.10.如图，在AABC中，AB二AC,BC二8,tanC令，如果将ZABC沿直线1翻折后，点B落在边AC的屮点处，直线1与边BC交于点D,那么BD的长为.三、解答题(共50分)

3、10.请在下列三个2X2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格屮的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的三个图形不能重复)11.作图题：(不要求写作法)如图，AABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2)•(1)作ZXABC关于直线1：x二对称的△AiBiCi,其中，点A、B、C的对应点分别为人、B】、C1；(2)写出点A】、Bi、G的坐标.a1方//I/qC3-X■20zL(&12.如图(1),矩形纸片ABCD,把它沿对角线BD

4、向上折叠，(1)在图(2)小用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)折叠后重合部分是什么图形？说明理市.A⑴B⑵13.如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E,交BC于点F,连接AF、CE,(1)求证：四边形AFCE为菱形;(2)设AE=a,ED二b,DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式.15.(1)观察发现如图(1)：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P,使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B',连接AB',与直线m的交点就是所求的点P,线段AB'的长度即为AP+BP的

5、最小值.图(1)图(2)则BP+AP的最小值为DD如图(2):在等边三角形ABC中，AB二2,点E是AB的中点，M)是高，在AD上找一点P,使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为(2)实践运用的中点，在直径CD上作出如图(3):已知00的直径CD为2,AC的度数为60°，点B是点P,使BP+AP的值最小,如图(4):点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M,点N,使PM+PN+MN的值最小,保留作图痕迹，不写作法.图形的轴对称参考答案与试题解析-、选择题1.

6、卜列图案是轴对称图形的是（）A.【考点】轴对称图形.【专题】常规题型.【分析】根据轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故木选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、符合轴对称的定义，故本选项正确；故选D.【点评】此题考查了轴对称图形的判断，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义.2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）B【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

7、能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称可得答案.【解答】解:A、B、D都是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C.【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是常握轴对称图形的定义，正确找到对称轴.3.下列四种图形都是轴对称图形，其屮对称轴条数最多的图形是（）A、等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形【考点】轴对称图形.【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴，分别判断出各图形的对称轴条数，继而可得出