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1、2018高考数学（文）备考黄金易错点专题12空间平行与垂直（易错练兵）【易错练打虎口脱险】1.已知圧F,G,〃是空间四点，命题甲：E,F,G,〃四点不共面，命题乙：直线〃尸和0〃不相交，则甲是乙成立的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：若E,F,G,〃四点不共面，则直线济'和防肯定不相交，但直线少'和£/不相交，E,?；G,H四点可以共面，例如济'〃必故选B.答案：B2.设仙刀是不同的直线，a,0,丫是不同的平面，有以下四个命题：①若aIIB,a//y,则0〃r②若a丄0,m//a,则/〃丄0③若加丄a,m//B,贝IJ。丄〃④若m//77,〃Ua
2、,则/〃〃a其中正确命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④解析：对于①，因为平行于同一个平面的两个平面相互平行，所以①正确；对于②，当直线加位于平面0内，且平行于平面50的交线时，满足条件，但显然也寸加与平面0不垂直，因此②不正确；对于③，在平面0内取直线刃平行于叫则由mlln,得刃丄a,又?1訥因此有aJL0,③正确；对于④，直线加可能位于平面a内，显然止出寸加与平面a不平行，因此④不正确•综上所述，正确命题的序号是①③，选A.答案：A1.如图，在三棱锥P—力兀中，不能证明丄加的条件是（）pA.AP1PB,APLPCB.APIPB,BCIPBC.平面处?丄平面/MT,BCIPCD.
3、/IP丄平面戶力解析：A中，因为肿丄丹，肿丄PC,PECPgP,所以肿丄平面P£C,又£Cu平面PBC,所以肿丄BC,故A正确；C中，因为平面肿C丄平面肿C,BC1PC,所以丧C丄平面肿C,肿u平面肿&所以AP1BC,故C正确；D中，由A知D正确：B中条件不能判断出AP1BC,故选B.答案：B2.设/〃，/?是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若in///?,加丄0,则刀丄P；②若刃〃a,ni//B,贝lja“B;③若mH/7,mHB,则n//B；④若刃丄a,加LB,贝I」a丄0.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4解析：对于①，由直线与平面垂直的判定定理易
4、知其正确；对于②，平面。与〃可能平行或相交，故②错误；对于③，直线刀可能平行于平面〃，也可能在平面〃内，故③错误；对于④，由两平面平行的判定定理易得平面。与0平行，故④错误.综上所述，正确命题的个数为1,故选A.答案：A1.如图，在下列四个正方体中，J,〃为正方体的两个顶点，尿N,0为所在棱的中点，则在这四个正则初〃平面协0；C选项中，AB//MQ,且解析：B选项中，AB〃MQ,且昇为平面协0拠u平面朋0,椒平面加0,•脸u平血协0,则初〃平IfijW;D选项中，AB〃NQ,且/冈平血曲◎网u平血协0则肋〃平面W故选A.答案：A1.如图所示，直线刊垂直于00所在的平面，△肋。内接于00,且力为
5、的直径，点〃为线段丹的中点.现有结论：①BC1PC；②防〃平面"G③点〃到平面必C的距离等于线段比的长.其中正确的A.①②B.①②③C.①D.②③解析：对于①，・・・脚丄平面血&:.R41BC.•二妞为OO的直径,.bc_Lac,y'R4nAC=A?・・.£C丄平面R4C,又PCu平面E4C,:.BC1PC.对于②，•••点M为线段PE的中点,：.OMI!R4?TTMu平面7MC,OMI平面屈匚/.0V//平面PAC.对于③〉由①知EC丄平面屈G二线段BC的长即是点B到平面RiC的距离，故①②③都正确・答案：B7.已知平面。及直线曰，方，则下列说法正确的是（）A.若直线曰,力与平面a所成角
6、都是30°,则这两条直线平行B.若直线日,力与平面。所成角都是30°,则这两条直线不可能垂直C.方平行，则这两条直线中至少有一条与平面g平行D.若直线臼,方垂直，则这两条直线与平血°不可能都垂直解析：对于A,若直线自，方与平面。所成角都是30°,则这两条直线平行、相交、异面，故A错;对于B,若直线自，力与平面Q所成角都是30°,则这两条直线可能垂直,如图，直角三角形〃仍的直角顶点C在平面a内，边畀C、加可以与平面a都成30°角，故B错;C显然错误;对于D,假设直线臼，方与平面a都垂直，则直线的方平行，与已知矛盾，则假设不成立，故D正确，故选D.答案：D8.三棱柱ABC—人BG中，为等边三角形
7、，M丄平面/D7,AA,=AB.艸分别是/皿，畀皿的中点，则甸『与/W所成角的余弦值为（）L□解析：取恥的中点0,连接NO,AOg,因为OB令C,所以OBllBiCi,OB=^BiCif是平行四边形，所以NOIIMB,所以SO或其补角艮肪航与的所成角，不妨设曲=2,则有人0=屈答案：C9.在《九章算术》屮，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖腦，在鳖^A-BCD屮，丄平面仇"且血丄GAAB=BD=
