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《2018高考数学（文）备考黄金易错点专题11空间几何体（易错起源）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018高考数学（文）备考黄金易错点专题11空间几何体（易错起源）1.[2017课标II,文6】如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某儿何体的三视图，该儿何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该儿何体的体积为A.90兀B.63兀C.42兀D.36兀【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为V=—•^>32-6+^-32-4=63龙,故选B.22.【2017课标3,文9】已知圆柱的高为1,它的两个底而的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆
2、柱的体积为（）A.71B.3兀C.—71D.-【答案】B【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：斗结合勾股定理，底面半径厂=J12—（扌J=y-，由圆柱的体积公式>可得圆柱的体积是v=m^2h=3=一兀4故选B.文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为H5II—3―
3、正（主）视图侧（左）视图俯视图(A)60(C)20(B)30(D)10【答案】D【解析】该儿何体是三棱锥，如图:图中红色线围成的几何体为所求几何体，该几何体的体积是V=-xlx5x3x4=10,故选D.324.[2017课标1
4、,文16]已知三棱锥ST化的所有顶点都在球0的球面上，SC是球0的直径.若平而SG丄平面S個SA=AQS4BC,三棱锥的体积为9,则球0的表面积为.【答案】36兀【解析】取SC的中点O,连接0/05^sa=ac3sb=bc所法at丄sc,ob丄sc因为平面SAC丄平面SBC所以OA丄平面SBC设OA=rVa-sbc=tXS^BCXOA=x2rxrxr=-1/所以lr3=9=>r=3,所以球的表面积为4帀彳=36^o35.[2017课标II,文15】长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上
5、，则球O的表面积为【答案】14兀・【解析】球的直径是长方体的体对角线，所以2/?=a/32+22+1=V14,S=47c/?2=14tt.6.[2017江苏，6]如图,在圆柱q,q内有一个球O,该球与圆柱的上、下面及母线均相切•记圆柱4，。2的体积为％,球O的体积为V2,则#的值是▲.3【答案】彳2【解析】设球半径为厂，则冬=冷S=-・故答案为-・岭纟"2235.【2017山东，文13】由一个长方体和两个丄圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积4为正视图（主视图）侧视图（左视图）俯视图【答案】2+
6、-2【解析】由三视图可知，长方体的长宽高分别为2,1,1,1］柱的高为1,底面圆半径为1,所以K=2xlxl+2x^^xl=2+-.42MftBl易错起源1、三视图与直观图例1、（1）（2016•课标全国甲）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A.20兀氏24兀C.28nD.32n（2）将长方体截去一个四棱锥，得到的儿何体如图所示，则该儿何体的侧视图为（）侧视方向一答案⑴C⑵D解析⑴由三视團可知，组合体的底面圆的面积和周长均为4兀，圆锥的母线长匸乂2⑴2+22=4,所以圆锥的侧
7、面积为S体=贵4兀X4=8兀,圆柱的侧面积S曲=4兀X4=16兀,所以组合体的表面积W8兀+16兀+4兀=28兀，故选C-（2）所得几何体的轮廓线中，除长方体原有的棱外，有两条是原长方体的面对角线，它们在侧视图中落在矩形的两条边上，另一条是原长方体的体对角线，在侧视團中体现为矩形的自左下至右上的一条对角线，因不可见，故用虚线表示，由以上分析可知，应选D【变式探究】（1）一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的直观图可以是（）^7侧（左）观图ABC（2）—几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是（
8、）工AB—
9、我】1.一个物体的三视图的排列规则俯视图放在正（主）视图的下面，长度与正（主）视图的长度一样，侧（左）视图放在正（主）视图的右面，高度与正（主）视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样.即“长对正、高平齐、宽相等”•2.由三视图还原几何体的步骤一般先从俯视图确定底面再利用正视图与侧视图确定儿何体.易错起源2、几何体的表面积与体积例2、（1）（2016•北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.gB.尹尹1(2)如
