2017年甘肃省兰州二十七中中考数学模拟试卷

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1、2017年甘肃省兰州二十七中中考数学模拟试卷一•选择题：1.（3分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图屮面积最小的是（）///~Z//丿A.主视图B.左视图C.俯视图D.左视图和俯视图2.（3分）已知关于x的方程x2-（2k・1）x+kJo有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）A.-2B.-1C・0D.13.（3分）若二次函数y二x^bx+5配方后为y二（x-2）2+k,则b、k的值分别为（）A.0,5B.0,1C.-4,5D.・4,14.（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,ZAOB=60°,AB=2,则矩形的对角线A

2、C的长是（）A.2B.4C・2a/3D・4品5.（3分）如图，ZAPD=90°,AP=PB=BC=CD,则下列结论成立的是（）A・APABs/iPCAB・△PABs/^pdaC.AABC^ADBAD・AABC^ADCA6.（3分）如图，在中，AB=AC,ZAOB=40°,则ZADC的度数是（）A.40°B.30°C・20°D・15°7.（3分）若点（xi，yi）x（X2，y2）>（x3,y3）都是反比例函数y二~的图彖x上的点，并Kx1<0

3、掷两枚质地均匀的止方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（）A.朝上的点数Z和为13B.朝上的点数Z和为12C.朝上的点数之和为2D.朝上的点数之和小于39.（3分）在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y二上（kHO）的图彖大致是（）10.（3分）某商品原价800元，连续两次降价a%后售价为578元，下列所列方程正确的是（）A.800（1+a%）$二578B.800（1-a%）2=578C.8002a%）=578D.800（1-a2%）=578（3分）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线I,从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线丨被矩形所截线段EF的

4、长度为y,运动时12.（3分）正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）A.互余B.互补C.互余或互补D.不能确定13.（3分）心理学家发现：学牛对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31,则y与x满足的二次函数关系式为（）A.y=-（x一13）J59.9B・y二一0・lx2+2.6x+31C.y=O.lx2-2.6x+76.8D・y=一O.：lx2+2.6x+4314.（3分）丄sin60°的值等于（）2A.丄B.丄C.逅D.晅

5、42415.（3分）以x为自变量的二次函数y=x?・2（b-2）x+t?・1的图彖不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A.B・或C.b22D・4二、填空题：16・（3分）若关于x的方程（a+3）xa_1-3x+2=0是一元二次方程，则a的值为17.（3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E,使AE=AC,则ZBCE的度数是度.18.（3分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点0为位似屮心,相似比为1：範，点A的坐标为（0,1）,则点E的坐标是・DAEBOCF”19.（3分）如图，四边形ABCD是O0的内接四边形，ZABC=2ZD,连接OA、OB、

6、OC、AC,OB与AC相交于点E,若ZCOB二3ZAOB,0C二2妊，则图中阴影20.（3分）如图，已知两点A（6,3）,B（6,0）,以原点0为位似中心，相似比为3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是y-・3-"3丿三、计算题：21.计算：tan260°・2sin30°■典cos45°・22・解方程：x2+3x・2二0.四、作图题：23・如图，在边长为「个单位长度的小正方形组成的网格中，AABC的顶点A、B、C在小止方形的顶点上，将AABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△AxBxCi（1）在网格中画出AAiBiCi；（2）计算线段AC在变换到AiC］的过程中扫

7、过区域的面积（重叠部分不重复计算）.©五、解答题：24.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行〃舌尖上的长沙-我最喜爱的长沙小吃〃调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：调苣问卷在下面四幷长:沙＜J、吃中，你最喜爱的是（）（单选）A.皇亏富R.口味虾C、站D..權浊OR请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱〃臭豆腐〃的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋屮有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D,随机地