2016年河南省信阳市中考数学模拟试卷含答案解析

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1、2016年河南省信阳市中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.-+的倒数是（）A.一7B.7C.lD.-12.如图，直线a〃b,AABC为等腰直角三角形，ZBAO90。，则Z1的度数是（）A.22.5°B.36°C.45°D.90°3.下面平面图形中能围成三棱柱的是（）4.在某校“我的中国梦〃演讲比赛中，有9名学牛参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数5.如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范

2、围是（）A.kl'3x-1=C2（x+1）6.不等式组2x+l的解集在数轴上表示正确的是（）A.-3-2-101234C.B.D.■3・2-101234!1!L'丄-3-2-101234—I0—11!12-3-201234某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生）7.产10个.设原计划每天生产X个，根据题意可列分式方程为（A20x+10-L门20x-10一“20X+10A.——=15B.——二］5C.x+4x+4卄20x~10A二15D.=15x-4x-48.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正

3、方形ABCD中，AD边的中点处冇一动点P,动点P沿PTDTCTBTATP运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）二、填空题(每小题3分，共21分)8.分解因式：2x2-8=.9.计算：(寺)■'-

4、-2+V3tan45°

5、=.11・在六张卡片上分别写有71,*1・5，・3,0,迈六个数，从屮任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是.12.如图，抛物线y】=a(x+2)?+m过原点,与抛物线丫2=寺(x-3)交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B,C.下列结论：①两条抛物线的対称轴距离为5；②x=0时,『2=5；

6、③当x>3时,yi-y2>0；④y轴是线段BC的中垂线.正确结论是(填写正确结论的序号).13.如图，AABC内接于OO,AB是。O的直径，ZBAC=60°,弓玄AD平分ZBAC,若AD=6,那么AC=12.如图，在回ABCD中，AD=2,AB=4,ZA=30°,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交DCAB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是（结果保留2.NEB13.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆〃.已知点A、B、C、D分别是〃杲圆〃与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3,AB为半圆的肓径,则这个〃果圆〃被y轴截得的弦CD的长为.三、

7、解答题（本题有8个小题，共75分）xx+2114.先化简，再求值：—~-•~H——+1,其屮整数x与2、3构成ZABC的三x-4x-3xx-2边.15.如图，AD//BC,ZBAD=90°,以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E,连接BE,过C点作CF丄BE,垂足为F.（1）线段BF与图屮现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在卜-面的横线上，然后再加以证明.结论：BF=-（2）连结CE,如果BC=10,AB=6,求sinZECF的值.12.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合

8、口己的考前减压方式〃的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选fl•只选其中一类.学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图屮信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食〃所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学牛屮釆用“听音乐〃來减压方式的人数.12.小强在教学楼的点P处观察对而的办公大楼.为了测量点P到对而办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45。，测得办公大楼底部点B的俯介为60。,已知办公人楼高4

9、6米，CD=10米.求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）.JZ✓✓Z✓✓AP/ZZ/f、CDB13.已知关于x的一元二次方程ax?-（a+2）x+2=0.（1）不解方程，判別方程的根的情况；（2）方程有两个不相等的正整数根时，求整数a的值.14.在绿化某县城与高速公路的连接路段时，需计划购买罗汉松、雪松两种树苗共400株,罗汉松树苗每株60元，雪松树苗每株70元.相关资料表明：罗汉松、雪松树苗的成活率分别为70%、90%.（1）若购买这两种树苗共用去26500元，则罗汉松、雪松树苗各购买多少株？（2）绿化工程在