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《2016-2017学年河北省保定市博野中学高一（下）5月月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河北省保定市博野中学高一（下）5月月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）下列四个命题，其中止确命题的个数（）①若a>b
2、,则a2>b2②若a>b,c>d,贝ija-c>b-d③若a>b,c>d,则ac>bd④若a>b>o,则£>£.abA.3个B・2个C・1.个D.0个2.（5分）点P（x,y）在直线x+y-4=0±,0是原点，则
3、OP
4、的最小值是（）A.V10B.2V2C・V6D・23.（5分）如图，AA'B'OAA
5、BC用"斜二测画法〃画出的直观图，其中O'B'gCT,0A二勺3,那么Z^ABC是一个（）A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.三边互不相等的三角形4.（5分）直线li，£是分别经过A（1,1）,B（0,-1）两点的两条平行直线,当I］,12间的距离最大时，直线li的方程是（）A.x+2y-3=0B・x-y-3=0C・x+2y+3=0D・x■y+3=05.（5分）设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平而，下列命题是真命题的是（）A.若m〃a,m〃（3，则a〃BB.若m〃a,a〃［3,则m〃［3C.若m
6、Ua,m丄（3,则a丄D・若mUa,a丄［3,则m丄B1.（5分）下列命题止确的是（）A.两两相交的三条直线可确定一个平而A.两个平而与第三个平而所成的角都相等，则这两个平而一定平行B.过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行C.和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线7.(5分)如图，直线y=ax-丄的图彖可能是()&(5分)直线(2m+l)x+(m+1)y-7m-4=0定点()A.(1,-3)B.(4,3)C・(3,1)D・(2,3)9.(5分)某几何体的三视图如图所示(在右边的网格线中，每个小正方形的边长
7、为1),则该儿何体的表面积为()10.(5分)己知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且AB=V5，BC二听，AC=2,则此三棱锥的外接球的体积为()A.InB.込C.linD.3333□・(5分)点(4,0)关于直线5x+4y+21=0的对称点是()A.(-6,8)B.(-8,-6)C・(6,8)D・(・6,-8)12.(5分)如图所示，在著名的汉诺塔问题中有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：①每次只能移动一个金属片；②在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能
8、放在较小的金属片上面.将n个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为f(n),则f(6)=()A.31B.33C・63D.65二、填空题：本题共4小题，每小题5分.12.（5分）如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a,最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是・13.（5分）将直线y=x+V3-1绕它上面一点（1,V3）沿逆时针方向旋转15。，则所得直线的方程为・14.（5分）在AABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,cosC=丄，且9acosB+bcosA二2,则AA
9、BC而积的最大值为・15.（5分）在正方体ABCD-AiBADi屮（如图），已知点P在直线BC］上运动.则下列四个命题：①三棱锥A-DiBC的体积不变；②直线AP与平面ACD］所成的角的大小不变；③二而角P・ADi-C的大小不变；④M是平面AiBiCxDx内到点D和Ci距离相等的点，则M点的轨迹是直线AD】其中正确命题的编号是・（写出所有正确命题的编号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(10分)已知A(1,・1),B(2,2),C(3,0),求点D的坐标，使直线CD1AB,且CB〃AD.13
10、.(12分)已知｛aj是公差为3的等差数列，数列｛bj满足b1=l,b2二丄,anbni+bn.i=nbn.(I)求｛aj的通项公式；(II)求｛bj的前n项和.14.(12分)已知ZXABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c,(I)求A；(II)若b2+c2=7,求AABC的面积.20・(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，AB1AD,AB//CD,CD=AD=2AB=2AP.A(1)求证：平面PCD丄平面PAD；3Hl若不存在，说明理由.21・(12
11、分)如图1,在直角梯形ABCD屮，AD〃BC,ZADC=90°,BA=BC,把厶BAC沿AC折起到APAC的位置，使得P点在平面ADC上的正投影0恰好落在线段AC上，如图2所示，点E、F分别为棱PC、CD的中点.(I)求证：平面OEF〃平面APD；(II)若AD=3,CD=4,AB=5,求四棱锥E-CFO的体积.22.(12分)在四棱锥S-AB
