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1、2017级第一学月考试数学试题(满分120分，答题时间120分钟)选择题(30分)1.若c(cHU)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为()A・1B・-1C・2D・・22.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+l)x+l=O有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A.k>一+B・k>一+且kHOC・k<-jD・kN■+且kHO3.抛物线y=-2x2+1的对称轴是()A.直线x#B.直线x=-*C・y轴D・直线x=24.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个
2、长方形的两边长，设墙的对边长为xm,可得方程()12—X113一2xA.x(13・x)=20B・—-—=20C・x(13-—x)=20D・—乙乙乙=205.设A(-2,yi),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)?+a上的三点，则yi，y2，y3的大小关系为()A・yi>y2>y3B・yi>y3>y2C・y3>y2>yiD・y3>yi>V26.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将ABCE绕点C顺时针方向旋转90。得到ADCF,连接EF,若ZBEC=60°,则ZEFD的度数为()A.10°B・
3、15°C・20°D・25°7、如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,若将AAOC绕点O顺时针旋转90。得到ABOD,则亦的长为()A兀B6兀C3兀D1・5兀8.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是()A.y=3(x+3)2-2B・y=3(x+3)2+2C・y=3(x-3)2-2D.y=3(x-3)2+29.某品牌电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元.设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是()A.1500(1+x)2=980B.980(1+兀
4、尸=1500C.980(1-x)2=1500D・1500(1—02=98010・已知二次函数y=x2-4x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个实数根是（）A.xi=l,X2=-IB・xj=-1,X2=2C・xi=・1,X2=0D・xi=l,X2=3二填空题(15分)11、配方x2-8x+()=(x-)212、点P（-2,3）若绕坐标原点逆时针旋转90°后坐标是13.已知抛物线y=ax2-2ax+c与x轴一个交点的坐标为（-1,0）,则一元二次方程ax2-2ax+c=0
5、的根为•14.三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是・15.如图，两条抛物线y2=-yx2-l与分别经过点（-2,0）,（2,0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为三解答题（75分）16・解方程：（各5分，计15分）（1）x2-4x-96=0（配方法）（2）X2-X=5(3)a(2x-5)=4x-1017.（5分）已知抛物线的顶点为A（1,—4）,且过点B（3,0）.求该抛物线的解析式.18（9分）.已知：AABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A
6、（0,3）,B（3,4）,C（2,2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出AABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△AiBiCi，并直接写出G点的坐标；（2）作出AABC绕点A顺时针方向旋转90。后得到的厶A2B2C2,并直接写出C2点的坐标；（3）作出AABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并直接写出B3的坐标.19.（10分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m,水位上升3ni就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m・（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；从
7、警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶?（2）若洪水到来时，水位以每小时0•加的速度上升,20>（12分）19已知二次函数y=jxZ-3x+4・（1）将其配方成y=a（x-k）2+h的形式，°并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴.（5分）（2）画出图象，指出yVO时x的取值范围.（5分）（3）当0WxW4时，求出y的最小值及最大值.（2分）21、（12分）.某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价
8、x（单位：元/件）之间的函数解析式.（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润.（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元,销售价应定为多少?（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.22.（12分）如图1
