资源描述：
《2017-2018学年普通高等学校招生全国统一考试衡水金卷压轴卷理科数学（二）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年普通咼等学校招生全国统一考试衡水金卷压轴试卷数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1.已知集合A={-1,1,235,6},B={xeZ2X<10},则4nF=（）A.{1}B.{
2、1,2}C.{1,2,3}D.{-1,1,2,3}2.设i为虚数单位，复数z满足（1+V3i）z=（-V3+i）2,则共觇复数方的虚部为（）A.V3iB.一侗C.V3D.-V33.学生李明上学要经过4个路口，前三个路口遇到红灯的概率均为扌,第四个路口遇到红灯的概率为吕设在各个路口是否遇到红灯互不影响，则李明从家到学校恰好遇到一次红灯的概率为（）A.—B.-C.-D.-244248224.已知双曲线方程为廿一$=1@>0">0）,片，F为双曲线的左、右焦点，卩为渐近线上一点且在第一象限，且满足两•M=0,若乙PF]F2=30。,则双曲线的离心率为（）A.a/2B.2C.2V
3、2D.35.己知0为锐角，三畔=吉则sin（&+£）的值为（）A逅+岳b屁逅c3+代°3返+VJ•4・4•666.执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（）（^跖卜<0-2,1,lOJ-旺仃右卜耐卜辰卜百辑出/-（丽1A.-1B.-2C-1D・21.(x2+1)(%-2)10=a0(x-I)12+at(x-I)11+••-+atl(x-I)1+a12^则a0+ax卜的值为（）A.2B.0C.-2D.-42.某几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.20—7TB.20—3tt2C.24—7TD.12+7T3.已知3。=4b=12,则a,b不可能满足的关系是（）A
4、.a+b〉4B.ab>4C.（a-l）2+（b-l）2>2D.a2+b2<34.若函数f（尢）=sin（or+£）（to>0）在区间（码2兀）内没有最值，则co的取值范围是（）6A.（0,帥［詢B.（0,护［雳］C&
5、］D.［扌,
6、］5.过抛物线*=2py（p>0）上两点人8分别作抛物线的切线，若两切线垂直且交于点P（l,-2）,则直线的方程为（）A.y=^+2B.?=+2C.厂十+3D.y=»+36.在正三棱锥（底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥）0—ABC中,0A,0B,0C三条侧棱两两垂直，正三菱锥0-SBC的内切球与三个侧面切点分别为D,E
7、,F,与底面ABC切于点G,则三棱锥G-DEF与0一ABC的体积之比为（）2^3+32a/3-3c6+2近6-2^3二、填空题13・在ZL4BC中，BC=2fAB==ADfCE=-EAy则页与而的夹角为•2y<2%+114.由不等式组y>-2%+4，组成的区域为0,作0关于直线y=—x—1的对称区域0,点P和点Q.y>3x—6分别为区域0和0内的任一点，则
8、PQ
9、的最小值为•14.函数f(x)满足/G)=/(-x)/(x)=r(2-x),当尢e［0,1］时，/(%)=过点卩(0冷)且斜率为k的直线与几兀)在区间［0,4］上的图象恰好有3个交点，则k的取值范围为.15.在Z
10、L4BC中，D是边BC上的一点，AD=2,BD=2DC.tan^BAD=-tan乙D4C=二则23AB=.三、解答题16.在数列｛an｝中,已知如=lfa2=4,an+2=知+i+6an.⑴若仙+1+加7i｝是等比数列，求久的值；(2)求数列仪』的通项公式.八B17.女口图所示，CC)丄平面力BC,平面力BBiM丄平面力BC,四边形力BB/i丄为正方形，Z.ABC=60°,BC=CQ=AB=2,点E在棱BBi上.E⑴若F为金民的中点E为BBi的中点，证明:平面ECiF
11、
12、平面41CB；⑵设页=久丽;，是否存在入使得平面ArECx丄平面SEC?若存在，求出久的值;若不存在
13、，说明理由.18.中国大学先修课程，是在高中开设的具有大学水平的课程,旨在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备，某高中每年招收学生1000人,开设大学先修课程已有两年，共有300人参与学习先修课程，两年全校共有优等生200人,学习先修课程的优等生有50人，这两年学习先修课程的学生都参加了考试，并且都参加了某高校的自主招生考试(满分10()分)，结果如下表所示：分SU950W1OO85
