【衡水金卷压轴卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（一）

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理科数学（一）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合My=（-x'+2x+3）,Q=[zz=x+y,xe.M,ye.M^,则集合M与Q的关系是（）A.McQ=0B.M

2、直，则双曲线C的离心率为（）CTb_A.B.c30.◎或亜23234.已知函数/（x）=2V2sinx-V2cos^在点（-,/（-））处的切线的倾斜角为a,则sin2a=（）444535A.—B.—C.—D.—54535.己知等差数列｛陽｝的前斤项和为S”，且=-10,02+冬+勺+%+%=一20,则“S”取得最小值”的一个充分不必要条件是（）A.卅=5或6B.n=5或6或7C.n=6D.n=116.我国古代《九章算术》里，记载了一个例子：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？”该问题中的羨除是如图所示的五面体ABCDEF,其三个侧面

3、皆为等腰梯形，两个底面为直角三角形，其屮AB=6尺，CD=10尺，EF=8尺，AB,CD间的距离为3尺，CD,EF间的距离为7尺，则异面直线DF与所成角的正弦值为（）A.971301307V1301307.设a=log23b=3,执行如图所示的程序框图,则输出的S的值为（A.9+In3B.3—In3C.11D.18•近儿个月来，继“共享单车”后「共享汽车”也在我国儿座大城市中悄然兴起，关系非常要好的三个家庭（每个家庭2个大人，1个小孩，且大人都有驾照）共9人决定周末乘甲、乙两辆共享汽车岀去旅游，已知每车限坐5人（乘同一辆车的人不考虑位置），其中A户家庭的3人需乘同一

4、辆，则4户家庭恰好乘坐甲车且甲车至少有2名小孩的概率为（）1311115B.——C.——D.—244221则该儿何体的表面积为（9•某儿何体的三视图如图所示,A.2+7T126+2>/3+46+2的+（迈+1）兀410.将函数/（X）=V2COS（OX^CD>0）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的丄倍，再向右平移4（p（O<（p

5、2送2十印10.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为/,动直线AB交抛物线C于A,B两点，^AAFB=O（&为常数），2FD=FA+FB,DE丄！于点E,若=,且实数2的最大值为峙则&=C-T271D.—311.若定义在/?上的函数/（兀）满足：①对任意勺兀2（西工花），都有如匕〃耳1〉0；②对任意兀，都2a-bE取有/（a+x）+/（G—兀）=2〃，则称函数/（兀）为“关于（d,b）的和谐函数”•己知函数/（x-2018）是关于3（201&0）的和谐函数，若满足不等式/（/+3仍+/（-3。一夕）50,则当bw-,5时,2值范围为（）A.B.1141nC.928

6、'3D.985第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.J（1—C^x-^C^x^—+...—4-）dx—.14.已知力片=（加+1,2）,坊=（6,4）,打=（仏1），且存//佗，码在片方向上的投影为皿3,某物1体在力F=（m,n）的作用下从点A（3,4）移动到点3（5,10）,则力F所做的共为・2x-j-1<0ce415.已知实数兀,y满足仃+y+inO,其表示的平面区域为M,若圆C:（x-/）2+（y+/）2=—与区域My-1<0有公共点，则实数f的取值范围为・16.正项数列｛匕｝中，q=2,当n>2时，(n+1)^-2an_

7、x=2(n+V)anat)_｛-an,记数列｛nq｝的前〃项和为7；,则使不等式n-2^-Tn-12S>0成立的最小正整数/?的值为・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC,ccosB是关于兀的一元二次方程x-(2acosC)x+bcosBcosC=0的两根.(1)求角C的大小；(2)如图，AD是ZCAB的平分线，且CD=2乜,AD=4f求sinB的值.17.如图，在RtAABC屮，AC=BC=3,点分别在AB.AC上，且AE=