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《04立体几何（文科）2018高考数学课本考点练习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【高考考点再现】立体几何是高中数学的主干知识•课程标准下的高中数学教材螺旋式地安排了两部分内容:《数学2》（必修）;《数学》（选修2—1）——“空间儿何体”、“点、直线、平面之间的位置关系”、作为高考必考内容，立体儿何主要考查学生的空间想彖能力、推理论证能力、运算求解能力等•考查立体儿何的题型题序相对稳定.试卷常常设置两道小题（大部分以选择题形式呈现，有时也以填空题的形式呈现），一道解答题，合计22分.小•题一道相对容易、一道中等或中偏上难度（有时在压轴题的位置）；解答题一般在18或”19题的位置，属中档题，难度不是太大.【典型考点分析
2、】【名师点评】高考中•的立体几何基本题型可能归纳为：（一）求解空间儿何体的表面积和体积，主要有三个方面：一是求柱体、锥体的表面积和体积；二是求简单组合体的表面积和体积；三是以球为背景求空间几何体的表面积和体积.特別地，已知空间几何体的三视图求其表面积、体积已成为近几年高考考查的热点之一.（二）空间点、线、面位置关系问题.高考对该部分的考查重点是空间的平行关系和垂直关系的证明，一般以解答题的第（1）小题的形式岀现，也可能以选择题或者填空题的方式考查空间位置关系的基本定理在判断线面位置关系屮的应用.（三）「利用空间向量解决立体儿何中的位置关
3、系与空间角、距离问题.此类考法是高考理科对立体儿何的常规考法，多以解答题为主，主要考查空间坐标系的建立及空间向量坐标的运算能力及应用能力，运算能力要求较高.（四）平面图形的翻折问题.此类问题通常是把平面图形折叠成空间几何体，并以此为载体考查线线、线面、面面的位置关系及有关计算.（五）立体儿何屮的探索性问题.此类问题主要是对平行、垂直关系的探究，对条件和结论不完备的开放性问题的探究.例1・（2017年新课标I卷理9）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形•该多面
4、体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）•(A)10(B)12(D)16(C)14.例2.（2016高考新课标1卷理11）平面错误!未找到引用源。过正方体ABCD-AMD.的顶点£错误!未找到引用源。〃平面CBQ,错误!未找到引用源。平面ABCEt?,错误!未找到引用源。平面ABSAiW则加、n所成角的正弦值为（A）错误!未找到引用源。错误味找到引用源。（。错误!未找到引用源。（D）错误!未找到引用源。例3.（2017年新課标1卷理16）如图，圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的屮心为ODE,F为圆
5、O上的点，△DBC,AECA,LFAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC,CA,43为折痕折起△D5C,△ECA,使得D,E,F重合，得到「三棱锥.当'ABC的边长变化时，所得三棱•学科■网侧（左）视图正（主）视图侧（左）视图正（主）视图侧（左）视图正（主〉视图俯视图俯视图(25)(26)(27)(B)4兀+2巧(02龙+晋（曲+誓例题5：已知4,3是球。的球面上两点，ZAOB=90°fC为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球。的表面积为（）（A）36兀（B）64龙e（C）144兀
6、（D）256疗例6：如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，ABAD=60°,PA=PDf。为4D边的中点，点M在线段PC上.（I）证明：平面POB丄平fflPAD；(II)若AB=2賦PA=#,PB=反,P4//平面MOB,求四棱锥M-BODC的体积.【典型考点过关练习】一、单选题1.如图，在底面为矩形的四棱锥E-ABCD屮，DE丄平面ABCD,F,G分别为棱DE,AB上一点，已知CD=DE=3,BC=4,DF=1,且FGII平面BCE,四面体ADFG的每个顶点都在球0的表面上，则球0的表面积为（）A.12nB.16nC.1
7、8nD.20n2.己知某空间几何体的三视图如图所示，左视图是正方形，则该几何体的体积是（）左艮!B2nD.-+-3125nn5nA.—+—B・1+—C.—+-61212643.中国古代数学家名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（）正住删图伸左）视图4A.一TiB.4n•C.8nD.64n34.如图1,四棱锥P-ABCD^,PD丄底面ABCD,底面ABCD是直角梯形，该四棱锥的俯视图如图2所示，则AD的长是（）PA.>/3B.2巧C.V2D.2>/25.已知a,B是两个不同的平面，I是一
8、条直线，给出下列说法：①若I丄a,a丄B，则I//B；②若I丄a,a//p,则I//B；③若I丄a,a//p,贝川丄B；④若l//a,a丄B，贝川丄乩其中说法正确的个数为（）学二科网A.3B.2C.1D.0
