2016-2017学年山西省平遥中学高二上学期期中考试数学（详细答案版）

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1、2016-2017学年山西省平遥中学高二上学期期中考试数学一、选择题：共12题A.(l)是棱台其小判断正确的是(3)(4)B.(2)是圆台C.⑶是棱锥DQ)不是棱柱【答案】C【解析】本题主要考查空间简单几何体.(1)不是棱台，因为没有可能出现侧棱延长线交于一点的情况；(2)不是圆台，因为上底面与下底面不平行；(3)是棱锥；(4)是棱柱，故答案为C.2.若三点力(0,8),3(—4,0),C(m,—4)共线，则实数加的值是A.6B.-2C.-6D.2【答案】C【解析】本题主要考查直线的斜率公式.因为三点力(0,8),B(—4,0),C(m,—4)共线,所以如也:,即需曲=芒?

2、，则m=一63.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原OIVD.【答案】A【解析】本题主要考查斜二测画法•应用斜二测画法时，与坐标轴平行的保持平行，与x轴平行的长度保持不变，与y轴平行的，在直观图下长度为原来的一半•结合选项可知,本题焦点主要在于与V轴平行吋的长度变化.直观图下，AQ=竝,则原图中的长度为2竝,对比选项，故选A.【备注】统计历年的高考题可以看出，对于斜二测画法，高考在于要求学生能够识别直观图，故考查相对较少.若考查，也属于容易题，一般分布在前3题.2.过点(3,—6)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是A.2x+y=0C.

3、x—y+3=0【答案】DB.x+y+3=0D.x+尹+3=0或2x+y=0【解析】木题主要考查直线方程及其在坐标轴上的截距，考查了分类讨论思想.当直线过原点时，易得直线方程为2x+y=0；当直线不过原点时，由题意设直线方程为则a=-3,即直线方程为x+y+3=0,故答案为D.3.某儿何体的正视图和侧视图均如下图所示，则下面四个图中可以作为该儿何体的俯视图的是(1)(2)⑶(4)A.(1),(3)B.(l),⑷C.(2),(4)D.(l),⑵，⑶，⑷【答案】A【解析】由于几何体的正视图和侧视图一样，可知该几何体可以为一个正方体上面放着一个球，也可以是一个圆柱上面放着一个球，则

4、其俯视图可为(1)(3).4.设点力(3,-5),B(—2,-2),直线/过点P(l,1)且与线段力B相交，则直线/的斜率£的取值范围是C.-1

5、y截去一个三棱锥A-DEF后剩下的部分，如图所示，DC其中这个长方体的长、宽、高分别为6cm,3cm,6cm,故其体积为6x3x6=108(cm3).三棱锥的三条棱AEAFAD的长分别为4cm,4cm,3cm,故其体积为ix(ix4x3)x4=8(cm3),所以所求儿何体的体积为108-8=100(cm3),故选B.2.已知圆Ci：(x+l)2+(j；-l)2=l,圆C2与圆C]关于直线x-y~i=0对称，则圆C2的方程为A.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y-2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=lD.(x-2)2+(y+2)2=l【答案】D【解析】

6、本题主要考查直线与圆的位置关系，考查了转化思想与逻辑推理能力.设C2(x,y),(—•1=-1由题意可知G与C2关于直线兀一尹一1=0,贝仁；+：+]_，求解可得G(2—2),(221_0所以圆C2的方程为(X—2)2+(}?+2)^=13.如图，正方体4BCD-的棱线长为1,线段町久上有两个动点E,F,且EF=则下列结论屮错误的是A.4C丄BEC.三棱锥力-BEF的体积为定值【答案】DB.EF//平WABCDD.MEF的而积与4BEF的面积相等【解析】本题主要考查空I'可几何体、线面平行与垂直的判定与性质、空I'可儿何体的表面积与体积，考查了逻辑推理能力与空间想彖能力.

7、在正方体ABCD-A.B.C.D,中，SC丄BD,易得AC丄BB],则有SC丄平面BBD、D，则4C丄BE,故A正确；所以三棱锥A-BEF的体积为定值，则C正确；易知平面平面ABCD,所以EF//平面ABCD，故B正确，因此答案为D.4.若圆(x-af+(y-bf=b2+始终平分圆(x+l)2+(y+l)2=4的周长,则°、b应满足的关系式是A.a2—2a—2b—3=0B/+2Q+2b+5=0C.a2+2b2+2a+2b+=0D.3a+2b2+2a+3b+1=0【答案】B【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系