6、—V2C.2D.—2【答案】A【解析】木题主要考杳幕函数的解析式以及求值运算.设/(x)=幕函数y=/(x)的图象过点(.乎),代入可得(扌尸=乎,解得°=1•••/(%)=%2,••・f(2)=V2-故选A.3・函数y=-lg(x+1)的图象大致是【答案】B【解析】本题主耍考查对数函数的图象.函数y=一以兀+1）的图象是由函数y=败的图象向左平移一个单位，再把图象关于X轴对称翻折可得，故选B.4.已知函数心=「兗，则f⑴一门3)=(/(X+3),xV2D.27A.-7B.-2C.7【答案】C【解析】本题主要考杳分段函数的求值.•••1<2,・・.f⑴=f(1+3)
7、=42+1=17;f⑶=32+1=10,f⑴一f(3)=17-10=7,故选C.5.函数fU）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=/关于y轴对称，则A.ex+1B.“tC.e~x+1D.e"^1【答案】D【解析】本题主耍考查指数函数图象的变换.由于图象与曲线y=e*关于y轴对称的函数为y=e",再根据函数f（E的图象向右平移1个单位长度，所得函数解析式为y=e-r故fO）=e"x_1.故选D.6.函数f（x）=log血2-3x+2）的单调递增区间为A.(—8,l)B.(2,+8)C.(—8,
8、)D.g+8)【答案】A【解析】本题主要考查复合函数的单•调区间
9、.须遵循“同增界减''的原则.令t=兀2_3%+2>0,解得兀>2或x<1则f(t)=logH在t>0时为减函数；3Xt=%2-3%4-2在x>2时为增函数；在兀<1时为减函数，故f(E的增区间为(一8,1).故选A.4.定义运算a㊉b=｛；若函数fO)=2x㊉2=则的值域是A.[l,+8)b.(o,+8)C.(O,1]D.[
10、,1]【答案】c【解析】本题主要考查新定义问题，涉及函数的值域.根据运算的定义可得f(X)=2%㊉2"=兀V°，>0可得的值域是(0,1],故选C.5.若函数/■(X)=处3+blog2(x+7x2+1)+2在(一8,0)上有最小值-5,(a
11、,b为常数),则函数f(x)在(0,+8)上A.有最大值5B.有最小值5C.有最大值3D.有最大值9【答案】D【解析】本题主耍考查函数的构造进而研究性质，若看到X-U-X这样的信息，一般与函数的奇偶性冇关.令0(尤)=a妒+blog2(x+7x2+1)其定义域为R,乂9(一兀)=-ax3+blog2(-x+V%2+1)=-g(x)所以9(无)是奇函数.rfl根据题意：函数f(X)=ax3+blog2(x+V%2+1)+2在(—8,0)上有最小值-5,所以函数9(兀)在(-8,0)上有最小值・7,由函数9(无)在(0,+8)上有最人值7,所以f0)=9仗)+2在(0,
12、+8)上有最大值9,故选D.4.已知fO)是定义在R上的偶函数，当xE[0,+8)吋，/(x)=2X-2,则不等式/(log2x)>0的解集为A.(0,
13、)B.g,l)U(2,+8)C.(2,+8)D.(0,》U(2,+8)【答案】D【解析】本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，指数函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档.当XW[0,+8)时,/(X)=2x-2,・••f(l)=0,又•・•当xG[0,+8)时，为增函数，又是定义在R上的偶函数，故f(x)>0时，%>1,或x<-1,故/(log2x)>0时,log2x>1,或log2x<-1,解得：%£(0»扌
14、)U(2,+8),故选D.5.函数f(兀)=log2Vx•log返(2尤)的最小值为A.OB.—-C.—-D.—242【答案】C【解析】本题主要考查对数函数的运算法则和二次函数的最值，涉及换元法的数学思想.f(x)=10g2Vx・log返(2尤)=(log2x)2+log2x,令t=log2X,则f(t)=t2+t=(t+1)2—^,BP/(x)的最小值为-扌,故最小值为-右4故选C.4.已知函数心=监舄;囂，若方程心=a有四个不同的解兀心曲且xr
