2018年中考数学综合压轴题汇总专题(附答案详解)

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1、中考数学综合压轴题汇总专题一.选择题（共8小题）1.如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC丄x轴于点C.若AABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为（）D.16y=—2.一辆汽车的油箱中现有汽油60升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油0.2升/千米，则y与x函数关系用图象表示大致是（）3.如图，RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC=2近，若把RtAABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A.4rB.4>/2^C.8nD

2、.4.若关于x的方程x2-25/kx-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（）A.第三象限B.第四象限C.第一、二象限D.第三、四象限5.如图，己知CB、CD分别是钝角ZViEC和锐角ZiABC的中线，且AC二AB,给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD：③ZACD=ZBCE；④CB平分ZDCE,则以上结论正确的是（）A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④3.如图，反比例函数y=-^的图象与直线y=-lx的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线x34.如图，已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边

3、上的一个动点，AE丄EF,EF交DC于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）3.如图，一次函数尸-丄只♦因勺图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a（0S2B.Si=S2C.Si

4、心距为10cm,若OOi的半径为3cm,OO2的半径为cm.5.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为.6.如图，正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为"，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN二:若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n>2,且n为整数），则AN二（

5、用含有n的式子表示）.一.解答题（共6小题）7.如图，在直角三角形ABC中ZC=90°.AC=4,BC=3,在直角三角形ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，见图示•请在四个备用图中分别画出与示例图不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长.8.如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线1与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2.（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC±的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；(

6、3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.3.一底角为60。的直角梯形，上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm,第三个顶点落在下底上.请计算所作的三角形的面积.4.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作岀如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算岀跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙

7、同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15,结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少人？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？(注：每组含最小值,不含最刘)3.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖岀相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？(2)为了增加收入，电脑公

8、司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几