2018年春华师版八年级数学第16章分式教案

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1、第16章分式16.1分式及其基本性质1•分式T敎字目畅【知识与技能】1•了解分式的概念，明确分式和整式的区别2.使学生能够求出分式有意义的条件【过程与方法】让学生经历用字母表示实际问题屮数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型【情感态度】培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流【教学重点】理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件【教学难点】能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件敦字13程•、情境导入，初步认识下列有理式中哪些是整式?3x2y3,5x-.?22XVf+八右,丁amc9ci-1'3'ab【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察

2、，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念.二、思考探究，获取新知探究：分式的概念做一做(1)而积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为米;(2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为—米；(3)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是元；问题：观察你所列的3个式子，它们有什么共同点？你能归纳吗？【归纳结论】形如A/B(A、B是整式，且B中含有字母，BHO)的式子，叫做分式•其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式，即有有理式整式分式.【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的界同，从而得岀分

3、式的概念.三、运用新知，深化理解1.见教材P2例1、P3例2.2.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)化(2)2°+6,(3)一半,(4))+&2a4-x2解：(2)、(4)是整式，(1)、(3)是分式.3.x取什么值时，下列分式无意义?(1)(2)5?+10解：(1)因为当分母的值为零时，分式没有意义.由2x・3=0,得x=3/2所以当x=3/2时，分式无意义.(2)因为当分母的值为零时，分式没有意义.由5x+10=0,得x=・2所以当x=-2吋，分式无意义.4.若分式丄有意义，则x的取值范围是()无―3A.x/3B.x^-3C.x>3D.x>-32解：当分母x・3定0,即xH3

4、时，分式有意义.故选Ax-31.若分式也的值为零，则x的值为(2)分母壬0・两个条件需x+l分析：分式的值为0的条件是：(1)分子=0；同时具备，缺一不可.据此可以解答木题Y—1解：——=0,则

5、x

6、-l=0,即x=±l,且X+1H0,即x£l・故x=l.故若分式兀+1X—1「的值为零，则X的值为1・X+1【教学说明】让学牛体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零,则分式没有意义，反之有意义.四、师生互动，课堂小结这节课你有哪些收获？1.学习了分式的概念，理解了整式与分式的异同.2.知道当分式的分母不等于零时分式才有意义.3.在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比

7、、归纳它们异同的方法来学习新知识.4.若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子等于零；②分母不等于零谍后作业1.布置作业:教材“习题16.1”中第1、2、3题.2.完成本课时对应练习.在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0,而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.2•分式的基本性质【知识与技能】使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式约分、通分【过程与方法】通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力

8、【情感态度】让学生在讨论活动屮通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力【教学重点】掌握分式的基本性质【教学难点】运用分式的基本性质来化简分式一、情境导入，初步认识1.分数的基本性质是什么？2.-=丄的依据是什么？62743上与上相等吗？35【教学说明】通过分数的约分、通分，复习分数的基木性质，通过类比来学习分式的基本性质.二、思考探究，获取新知探究1：分式的基本性质你认为分式丸与丄相等吗？竺与上呢?6a2mnm【教学说明】通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师

9、要引导学生想到这一点.【归纳结论】分式的分子和分母都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.探究2：约分化简卜列分式:【教学说明】有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式.有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底.所以教师应适当引导.【归纳结论】把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母己没有公因式，这样的分式称为最简