2015春华师大版数学八下第16章《分式》全章教案

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1、编写时间：2014年2月16日执教时间：2月17日序号：1第16章分式课题：16.1.1分式课型：新授教学目标：1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。教学重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。教学难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。教学过程：一、P2:做一做（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_(2/3)_米

2、；（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_(S/a)_米；（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_{p/(m-n)}_元；在小学算术里，两个整数相除，不能整除时可以用分数表示，且分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数；那么，当两个整式不能整除时，它们的商怎么表示呢？二、概括：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.（因为零不能做除数，所以分式中的分母B不能是零）整式和分式统称有理式,即有理式　整式

3、，分式.三、例题：例1下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）.注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式中，a≠0；在分式中，m≠n.四：随堂练习1：下列各式：,,,,,中分式的个数是（）A．3B.4C.5D.6例1当取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）.分析要使分式有意义，必须且只须分母不等于零.解（1）分母≠0，即≠1.所以，当≠1时，分式有意义.（2）分母2≠0，即≠-.所

4、以，当≠-时，分式有意义.四：随堂练习2：下列分式，当x=-3时，无意义的是（）A.B.C.D.四：随堂练习3：若分式的值为0，则x的值为（）A.±2B.2C.5D.4五、课时小结：什么是分式？什么是有理式？形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.（因为零不能做除数，所以分式中的分母B不能是零）整式和分式统称有理式,即有理式　整式，分式.六、作业：练习设计本上编写时间：2014年2月16日执教时间：2月18日序号：2课题：16.1.2分式的基本性质课型：

5、新授教学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。教学重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。教学过程：一、复习引入：我们知道，分数的基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。二、新课讲解：1、分式的基本性质分式也具有类似于分数的性质，也

6、就是：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，是分式变号法则、约分和通分及化简繁分式的理论根据。就是说，分式的基本性质是分式恒等变形的理论依据。.2、例题讲解：例3　约分（1）；　　　（2）分析分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.说明：1]第（2）小题中分子、分母是多项式，则首先要因式分解。因此，分式的约分中，如果分子或分母是多项式时首先要因式分解，才能看清分子与分母的公因

7、式。说明：2]约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式称为最简分式.4、例题讲解：例4　通分（1），；　（2），；（3），分析：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来分式相等的同分母分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（即最简公分母）解　（1）与的最简公分母为a2b2，所以＝＝，＝＝.（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以＝＝，＝＝.对于第（3）小题，两个分式的分母都可以进行因式分解：因为：x2-y2=__________

8、____x2+xy=_____________所以与的最简公分母是x(x-y)(x+y),即x(x2-y2),因此：==；==6、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？让学生发表，互相补充，归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。