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《2013年立体几何 高考题汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何一、选择题1．（2013年高考重庆卷（文））某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．2．（2013年高考湖南（文））已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于______（ ）A．B．1C．D．3．（2013年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,（ ）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β4．（2013年高考广东卷（文））设为直线
2、,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则5．（2013年高考山东卷（文））一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）A．B．C．D．8,86．（2013年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为()A．200+9πB．200+18C．140+9πD．140+18π4二、填空题7．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.8．（2013
3、年高考湖北卷（文））我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)1俯视图侧（左）视图正（主）视图21129．（2013年高考北京卷（文））某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.10．（2013年高考天津卷（文））已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.三、解答题11．
4、（2013年高考辽宁卷（文））如图,(I)求证:(II)设12．（2013年高考陕西卷（文））如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)证明:A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.413．（2013年高考福建卷（文））如图,在四棱锥中,,,,,,,.(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);(2)若为的中点,求证:;(3)求三棱锥的体积14.（2013年高考湖南（文））如图2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠
5、BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在菱BB1上运动.(I)证明:AD⊥C1E;(II)当异面直线AC,C1E所成的角为60°时,求三棱柱C1-A2B1E的体积.15．（2013年高考北京卷（文））如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面16．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））如图,三棱柱中,,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,,求三棱柱的体积.417．（2013年高考山东卷（文））如图,四棱锥中,,,分别为的中点(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:18．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））如
6、图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(1)证明:BC1//平面A1CD;(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C一A1DE的体积.19．（2013年上海高考数学试题（文科））如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.20．（2013年高考大纲卷（文））如图,四棱锥都是边长为的等边三角形.(I)证明:(II)求点21．（2013年高考安徽（文））如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若为的中点,求三棱锥的体积.4
