立体几何高考题(1)

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1、1、几何体的三视图如图1所示，则该几何体的表面积为(　　)A．48B．32＋81题图2题图C．48＋8D．803、课标文数5[2011·北京卷]某四棱锥的三视图如图3所示，该四棱锥的表面积是(　　)A．32B．16＋164题图3题图C．48D．16＋324、课标理数7[2011·广东卷]如图4某几何体的正视图是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为(　)A．6B．9C．12D．185、课标理数3[2011·湖南卷]设图5是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)5题图A.π＋12B

2、.π＋18C．9π＋42D．36π＋188、课标理数5[2011·陕西卷]某几何体的三视图如图所示，8题图7题图则它的体积是(　　)A．8－B．8－C．8－2πD.9、大纲理数3[2011·四川卷]l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面D.l1,l2,l3共点⇒l1，l2，l3共面11、课标文数4[2011·浙江卷]若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则(　　)14题图A

3、．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交12、大纲理数6[2011·全国卷]已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足．点B∈β，BD⊥l，D为垂足．若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于(　　)A.B.C.D．113、大纲理数11.G8[2011·全国卷]已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4π，则圆N的面积为(　　)A．7πB．9πC．11πD

4、．13π14、大纲理数9[2011·重庆卷]高为的四棱锥S－ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(　　)A.B.C．1D.15、课标理数8[2011·辽宁卷]如图，四棱锥S－ABCDCD的CD底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角16、[2011·北京崇文一模]已知m，n

5、是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,则下列命题中正确的为(　)A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n17、[2011·大连一模]6已知三棱锥底面是边长为1的等边三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.18、[2011·深圳调研]在三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(　　)A．30°B．45°C．60°

6、D．90°19、[2011·福建卷]三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________．20、课标文数15[2011·福建卷]如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于______．21、课标理数15[2011·课标全国卷]已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥O－ABCD的体积为________．解答题：1.（20

7、10年北京)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直.CE⊥AC,EF∥AC,AB＝,CE＝EF＝1.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.2.(2010年湖南)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．(1)求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；(2)证明：平面ABM⊥平面A1B1M.3、(2010年陕西)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E、F分别是PB

8、、PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E—ABC的体积V.4、(2010年广东),是半径为a的半圆,AC为直径,点E为的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED,FB＝.(1)证明：EB⊥FD；(2)求点B到平面FED的距离．5、课标文数17[2011·北京卷]如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别