2016高考数学二轮复习 第一部分微专题强化练习题：1集合与常用逻辑用语

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1、第一部分　一　1一、选择题1．(文)(2014·新课标Ⅰ理，1)已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≥0}，B＝{x

3、－2≤x<2}，则A∩B＝(　　)A．[－2，－1]B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)[答案]　A[解析]　A＝{x

4、x≤－1或x≥3}，所以A∩B＝[－2，－1]，所以选A.(理)(2014·甘肃三诊)若A＝{x

5、2<2x<16，x∈Z}，B＝{x

6、x2－2x－3<0}，则A∩B中元素个数为(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　B[解析]　A＝{2,3}，B＝{x

7、－1

8、3}，∴A∩B＝{2}，故选B.[方法点拨]　1.用列举法给出具体集合，求交、并、补集时，直接依据定义求解．2．用描述法给出集合，解题时应先将集合具体化，再依据条件求解，例如方程、不等式的解集，应先解方程(不等式)求出集合，特别注意集合中的限制条件(如x∈Z)．3．解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，弄清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：(1)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解；(

9、3)若给定的集合是抽象集合，常用Venn图求解．2．(文)(2014·天津文，3)已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则¬p为(　　)A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1[答案]　B[解析]　由命题的否定只否定命题的结论及全称命题的否定为特称(存在性)命题，“>”的否定为“≤”知选B.(理)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(　　)A．若f(x)是偶函数

10、，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数[分析]　根据四种命题的关系判定．[答案]　B[解析]　“若p则q”的否命题为“若¬p则¬q”，故选B.3．(2015·天津理，1)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁UB)＝(　　)A．{2,5}B．{3,6}C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}[答案

11、]　A[解析]　∁UB＝{2,5,8}，所以A∩(∁UB)＝{2,5}，故选A.4．(文)已知集合A＝{(x，y)

12、y＝2x，x∈R}，B＝{(x，y)

13、y＝2x，x∈R}，则A∩B的元素数目为(　　)A．0B．1C．2D．无穷多[答案]　C[解析]　函数y＝2x与y＝2x的图象的交点有2个，故选C.(理)设全集U＝R，集合M＝{x

14、y＝}，N＝{y

15、y＝3－2x}，则图中阴影部分表示的集合是(　　)A．{x

16、

17、

18、≤x<2}D．{x

19、

20、{x

21、x≤}，N＝{x

22、x<3}，∴阴影部分N∩(∁UM)＝{x

23、x<3}∩{x

24、x>}＝{x

25、

26、错．[点评]　此类题目解答时，只要能选出符合题意的答案即可，因此若能快速找出答案可不必逐个判断．[方法点拨]　1.判定命题真假的方法：(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别真假．(2)四种命题真假的判断依据：一个命题和它的逆否命题同真假．(3)形如p∨q、p∧q、¬p命题真假根据真值表判定．(4)判定全称命题为真命题，必须考察所有情形，判断全称命题为假命题，只需举一反例；判断特称命题(存在性命题)真假，只要在限定集合中找到一个特例，使命题成立，则为真，否则为假．2．注意含逻辑联结词的命题的否定．3．设

27、函数y＝f(x)(x∈A)的最大值为M，最小值为m，若∀x∈A，a≤f(x)恒成立，则a≤m；若∀x∈A，a≥f(x)恒成立，则a≥M；若∃x0∈A，使a≤f(x0)成立，则a≤M；若∃x0∈A，使a≥f(x0)成立，则a≥m.(理)(2015·安徽理，5)已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是(　　)A．若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行