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《专题45 直线与圆、圆与圆的位置关系-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是( )A.B.C.D.[来源:学§科§网]答案：D2．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝( )[来源:学#科#网]A．21B．19C．9D．－11解析：圆C1的圆心是原点(0,0)，半径r1＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝25－m，圆心C2(3,4)，半径r2＝，由两圆相外切，得
2、C1C2
3、＝r1＋r2＝1＋＝5，所以m＝9。答案：C3．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(
4、 )A．－2B．－4C．－6D．－8解析：圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a，圆心C(－1,1)，半径r满足r2＝2－a，则圆心C到直线x＋y＋2＝0的距离d＝＝。所以r2＝4＋2＝2－a⇒a＝－4。答案：B4．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m＞0)。若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为( )A．7B．6C．5D．4解析：因为圆C的圆心为(3,4)，半径为1，
5、OC
6、＝5，所以以原点为圆心、以m为半径与圆C有公共点的最大圆的半径为6，所以m的最大值为6，故选B。答案：B5．若圆C：x2＋y
7、2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你向圆所作的切线长的最小值是( )A．2B．3C．4D．6答案：C6．设点M(x0,1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是( )A．[－1,1]B.C．[－，]D.解析：当点M的坐标为(1,1)时，圆上存在点N(1,0)，使得∠OMN＝45°，所以x0＝1符合题意，故排除B，D；当点M的坐标为(，1)时，OM＝，过点M作圆O的一条切线MN′，连接ON′，则在Rt△OMN′中，sin∠OMN′＝＜，则∠OMN′＜45°
8、，故此时在圆O上不存在点N，使得∠OMN＝45°，即x0＝不符合题意，排除C，故选A。答案：A[来源:Zxxk.Com]7．圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为__________。解析：依题意，设圆心的坐标为(2b，b)(其中b＞0)，则圆C的半径为2b，圆心到x轴的距离为b，所以2＝2，b＞0，解得b＝1，故所求圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4。答案：(x－2)2＋(y－1)2＝48．已知直线x－y＋a＝0与圆心为C的圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0相交于A，B两点，且AC⊥BC，则实数a的值
9、为__________。解析：圆C：x2＋y2＋2x－4y－4＝0的标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝9，所以圆心为C(－1,2)，半径为3.因为AC⊥BC，所以圆心C到直线x－y＋a＝0的距离为，即＝，所以a＝0或6。答案：0或69．已知圆O：x2＋y2＝1和点A(－2,0)，若定点B(b,0)(b≠－2)和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有
10、MB
11、＝λ
12、MA
13、，则(1)b＝__________；(2)λ＝__________。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析：设M(x，y)，则x2＋y2＝1，y2＝1－x2，λ2＝＝[来源:Z+xx+k.Com]＝＝
14、＝－＋。∵λ为常数，∴b2＋b＋1＝0，解得b＝－或b＝－2(舍去)。∴λ2＝－＝，解得λ＝或λ＝－(舍去)。答案：－ 10．已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0。(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且
15、AB
16、＝2时，求直线l的方程。11．已知圆M：x2＋(y－2)2＝1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点。[来源:](1)若Q(1,0)，求切线QA，QB的方程；(2)求四边形QAMB面积的最小值；(3)若
17、AB
18、＝，求直线MQ的方程。【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你解析：(1)
19、设过点Q的圆M的切线方程为x＝my＋1，则圆心M到切线的距离为1，12．已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点。(1)求M的轨迹方程；(2)当
20、OP
21、＝
22、OM
23、时，求l的方程及△POM的面积。解析：(1)圆C的方程可化为x2＋(y－4)2＝16，所以圆心为C(0,4)，半径为4。设M(x，y)，则＝(x，y－4)，＝(2－x,2－y)。由题设知·＝0，故x(2－x)＋(y－4)(2－y)＝0，即(x－1)2＋(y－3)2＝2。由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x－
