2014陕西高考数学考前预测三

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1、加倍数学考前预测三预测试题三一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设是非零向量，且，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设集合的子集个数为，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如果,那么下列不等式成立的是（　　）A.B．C.D.4.高三某班6名同学站成一排照相，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同的排法种数共有(　　)A.120B．240C．360D

2、．4805.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）开始S=1，k=1k>a？k>a?S=S－k=k+1输出S 结束是否（第8题图）A.4B．3C.2D.16.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)．A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增7.若，则函数f(x)＝x3－3x＋A.的零点个数为(　　)．A．1B．2C．3D．48.某程序框图如

3、图所示,若输入,该程序运行后输出的S=（　　）A．　B．C．D．9.已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于、8加倍数学考前预测三两点，且的中点为,则的方程式为（）A.B.C.D.10.已知函数的图象如右图，则（）A.B．C.D.二、填空题（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.某社区现有480个住户，其中中等收入家庭200户、低收入家庭160户，其他为高收入家庭．在建设幸福社区的某次分层抽样调查中，高收入家庭被抽取了6户，则该社区本次抽取的总户数为________．

4、12.展开式中不含项的系数的和为___________.13.若变量x、y满足，若的最大值为，则.14.“无字证明”(proofswithoutwords)，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：__________________________________.15.(考生请注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)A.（不等式选做）不等式的解集是B.（平面几何选做题）如图所示，点A.、B、C是圆

5、O上的点，且A.B=4，，则圆O的面积等于.C.（极坐标与参数方程选做）在极坐标系中，圆8加倍数学考前预测三的圆心到直线的距离是_____________.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共75分）16.已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，，求的值.17.成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.(I)求数列的通项公式；(II)数列的前项和为，求证：数列是等比数列.18.如图，已知斜三棱柱A.BC－

6、A.1B1C1的底面是正三角形，侧面A.BB1A.1是菱形，且∠A.1A.B＝60°，M是A.1B1的中点，MB⊥A.C.(1)求证：MB⊥平面A.BC；(2)求二面角A.1－BB1－C的余弦值．19.某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)．跳高成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”，成绩在175cm以下定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动

7、会开幕式旗林队．(1)求甲队队员跳高成绩的中位数；(2)如果从所有的运动员中用分层抽样共抽取“合格”与“不合格”的人数共5人，则各抽取多少人？(3)若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．20.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线y2＝4x的焦点重合．(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆的上顶点为A.，过A.作椭圆C的两条动弦A.B、A.C，若直线A.B、A.C8加倍数学考前预测三的斜率之积为，试问直线B

8、C是否经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．21.已知函数．（I）讨论的单调性；（II）设，证明：当时，；（III）若函数的图像与x轴交于A.、B两点，线段中点的横坐标为x0，证明：．8加倍数学考前预测三预测三参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求