2014陕西高考数学考前预测一

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1、加倍数学考前预测一预测试题一一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“若，则”的否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.设，集合，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.Ifx<2thenElseEndIf3.某程序的算法语句如右图，则的值为（）A0B1C2D34.已知函数是上的增函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.5.某几何体的三视图下如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A.B.C.D.6.为得到函数的图像，可将函数的图像向左平移个

2、单位或向右平移个单位（均为正数），则的最小值是（）A.B.C.D.7.200辆汽车经过某一雷达测速区的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速超过的汽车数量为（）A.辆B.辆C.辆D.辆8.设为函数的最大值10加倍数学考前预测一，则的展开式中的系数为（）A.B.C.D.9.函数在上取最大值时的值为（）A.B.C.D.10.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则2张都是假钞的概率为（）A.B.C.D.二、填空题（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共5小题，每小题5分，共25

3、分）12343456745678910……11.观察下列各图则第______行的各数之和等于.12.在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为________.13.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为__________.14.已知为一次函数，且，则______.15.(考生请注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分)A.(不等式选做题)设，且满足：，，则10加倍数学考前预测一.B.（参数方程选做题）在

4、平面直角坐标系中，若直线（为参数）和直线（为参数）平行，则常数的值为________.C.（平面几何选做题）如图,为圆的内接三角形,为圆的弦,且.过点做圆的切线与的延长线交于点,与交于点.若,则线段的长为.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别是.（1）证明：；（2）若，求的值.17.（本小题满分12分）已知数列的首项为，前项和为，且点在直线上，其中为常数，.（1）求数列的通项公式；（2）当，且最大时，试求的取值范围.18.（本小题满分1

5、2分）如图,在五面体中，，，为的中点，．(1)求异面直线与所成的角的大小;(2)证明：平面平面;(3)求二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，10加倍数学考前预测一方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以得3分；未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品．（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为，求的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问：他们选择

6、何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？20.（本小题满分13分）椭圆的离心率，.(1)求椭圆的方程；(2)如图，是椭圆的顶点，是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点，设的斜率为，的斜率为证明：为定值．21.（本小题满分14分）设函数，其中.（1）若，求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内即有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）令，求证：对任意的，不等式恒成立.预测一参考答案10加倍数学考前预测一一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12

7、345678910答案BCCABBBCBD二、填空题（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.100712.413.14.415.AB4C三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共75分）DCBA16.（1）证明：作AD⊥BC,垂足为D.则Rt△ADB中,,∴AD=AB·sinB=csinB.∴S△ABC=.同理可证S△ABC=.∴S△ABC=.∴absinc=bcsinA=acsinB,在等式两端同除以,可得.即.（2）∵∴∵∴∵∴故17.

8、解：（Ⅰ）由题意可知数列是等差数列………（2分），当时，两式相减，得………………………（4分）时也成立∴的通项公式为：………………………………（6分）（Ⅱ）由前项和公式得10加倍数学考前预测一当时，………………………………（9分）∵最大，则有，解得……………………………（12分）18.解法