2014陕西高考数学考前预测二

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1、加倍数学考前预测二预测试题二一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的大致区间是（）A.（1,2）B.（）C.（）D.4.设（为虚数单位），，则与的大小关系为（）A.B.C.D.无法比较5.已知等差数列的通项公式为，则的展开式中项的系数是数列中的（）A.第9项B.第19项C.第10项D.第20项6.如果女大学生身高与体重的关

2、系满足线性回归模型，其中，如果已知某女大学生身高，则体重预计不会低于()A．B．C．D．7.根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第件产品用时15分钟，那么和的值分别是（）A.75，25B.75，16C.60，25D.60，168.已知，若，则（）10加倍数学考前预测二A.B.C.D.9.已知中，角A、B、C的对边分别为、、，已知，则的最小值为()A.B.C.D.10.已知表示大于的最小整数，例如．下列命题①函数的值域是；②若是等差数列，则也是等差数列；③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则

3、方程有个根.其中正确的是（）A.②④B.③④C.①③D.①④二、填空题（把答案填在答题卡相应题号后的横线上，本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.设抛物线，过其焦点且倾斜角为的直线与该抛物线交于两点、，若，则的值为________.12执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为.13.随机地向区域内投点，点落在区域的每个位置是等可能的，则坐标原点与该点连线的倾斜角不大于的概率是．14.观察下列算式：；；；；……10加倍数学考前预测二若某数按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则.15.(考生请注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按

4、所做的第一题计分)A.（不等式选做题）若、且恒成立，则的最小值是____.B.（平面几何选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN与⊙O相切，切点为A，，则∠D＝________.C.（极坐标参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为___________.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.(1)求A；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐

5、标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在上的值域．侧视图俯视图正视图DBOACFMEN17.（本小题满分12分）已知数列的前项和(n∈N*)，等比数列满足.(1)求数列和的通项公式；(2)若(n∈N*)，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）几何体的三视图如图，与交于点，分别是直线的中点.（I）证明：面；（II）证明：面；（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值．19.（本小题满分12分）某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试10加倍数学考前预测二成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组

6、[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（I）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分13分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直

7、线的斜率的取值范围.21.已知函数（Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值及函数的单调区间；（Ⅱ）设，若对任意，均存在，使得，求实数的取值范围．10加倍数学考前预测二预测二参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CACBDADACD9.提示：利用进行转化，继而可得，由余弦定理得，再用基本不等式即可求得.10.提示：对①，当为整数时，，即，当不为整数时，，所以函数的值域是即①对； 对②，当数列是整数构成的等差数列，则数列也是等差数列；当不是整数构成的等差数列，则数列不是等

8、差数列．例