专题33 不等关系与不等式（教学案）-2017年高考数学（文）一轮复习精品资料（解析版）

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1、1.了解现实世界和日常生活中的不等关系．　2.了解不等式(组)的实际背景．　3.掌握不等式的性质及应用．1．不等式的基本性质[来源:]性质[来源:学#科#网]性质内容特别提醒对称性a>b⇔bb，b>c⇒a>c⇒可加性a>b⇔a＋c>b＋c⇔可乘性[来源:Zxxk.Com]⇒ac>bc注意c的符号[来源:Zxxk.Com]⇒acb＋d⇒同向同正可乘性⇒ac>bd⇒可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥1)a，b同为正数可开方性a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)2.不等式的一些常用性质(1)倒数的

2、性质①a>b，ab>0⇒<.②a<0b>0,0.④0b>0，m>0，则【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你①<；>(b－m>0)．②>；<(b－m>0)．高频考点一　比较两个数(式)的大小例1、(1)已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c≥b>aB．a>c≥bC．c>b>aD．a>c>b(2)若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a

3、答案】　(1)A　(2)B因为e<3<4<5，所以f(3)>f(4)>f(5)，【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你即c

4、1)(x2＋＋1)，n＝(x＋)(x2＋x＋1)，则m，n的大小关系为(　　)A．m≥nB．m>nC．m≤nD．m0,1618>0，∴1816<1618.即a

5、acB．c(b－a)<0C．cb20【答案】　A【解析】　由c0.由b>c得ab>ac一定成立．【感悟提升】解决此类问题常用两种方法：一是直接使用不等式的性质逐个验证；二是利用特殊值法排除错误答案．利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件．【变式探究】若a>0>b>－a，cbc；②＋<0；③a－c>b－d；④a(d－c)>b(d－c)中成立的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】　C【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你a－c>b

6、－d，故③正确．∵a>b，d－c>0，∴a(d－c)>b(d－c)，故④正确，故选C.高频考点三　不等式性质的应用例3、已知a>b>0，给出下列四个不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b.其中一定成立的不等式为(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【答案】　A【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你【感悟提升】(1)判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质．(2)在判断一个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性

7、质，并应用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数、指数函数的性质等．【变式探究】(1)若aB．a2bn(2)设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>；②acloga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是(　　)A．①B．①②C．②③D．①②③【答案】　(1)C　(2)D【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你1.【2016高考上海文科】设，则不等式的解集为_______.【答案】【解析】由题意得：，即，故解集为2.【

8、2016高考新课标2文数】若x，y满足约束条件，则的最小值为__________【答案】【班级成绩管理小程序】只为爱孩子的你1.【2015高考浙江，文6】有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个