自相关(序列相关)

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1、第五章自相关(序列相关)第一节自相关的定义第二节自相关的检验第三节自相关模型的修正附加：ARCH模型简介第一节自相关的定义一、对于模型有基本假设:如果随机误差项之间不再是完全互相独立,即有:认为模型出现自相关(序列相关)性。又因为有假设，自相关也可表示为：如果仅是，称有一阶自相关二、实际经济问题中的序列相关性自相关产生的原因1、惯性2、解释变量的设定误差；3、不准确的函数形式4、“蛛网”现象5、数据处理中的“技术”原因。1、惯性大多数经济时间数据都有一个明显的特点，就是它的惯性。GDP、价格指数、生产、就业与失业等时间序列都呈周期性，如周期中的复苏阶段，

2、大多数经济序列均呈上升势，序列在每一时刻的值都高于前一时刻的值，似乎有一种内在的动力驱使这一势头继续下去，直至某些情况（如利率或课税的升高）出现才把它拖慢下来。2、设定偏误：模型中遗漏了显著的变量例如：如果对牛肉需求的正确模型应为Yt=0+1X1t+2X2t+3X3t+t其中：Y=牛肉需求量，X1=牛肉价格，X2=消费者收入，X3=猪肉价格。如果模型设定为：Yt=0+1X1t+2X2t+vt那么该式中的随机误差项实际上是：vt=3X3t+t,于是在猪肉价格影响牛肉消费量的情况下，这种模型设定的偏误往往导致随机项中有一个重要的系统性影响

3、因素，使其呈序列相关性。3、不正确的函数形式例如：如果边际成本模型应为：Yt=0+1Xt+2Xt2+t其中：Y=边际成本，X=产出。但建模时设立了如下模型：Yt=0+1Xt+vt因此，由于vt=2Xt2+t,，包含了产出的平方对随机项的系统性影响，随机项也呈现序列相关性。4、蛛网现象例如，农产品供给对价格的反映本身存在一个滞后期：供给t=0+1价格t-1+t意味着，农民由于在年度t的过量生产（使该期价格下降）很可能导致在年度t+1时削减产量，因此不能期望随机干扰项是随机的，往往产生一种蛛网模式。5、数据的“编造”例如，季度数据来自月

4、度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月数据的波动而引进了数据中的匀滑性，这种匀滑性本身就能使干扰项中出现系统性的因素，从而出现序列相关。还有就是两个时间点之间的“内插”技术往往导致随机项的序列相关性。三、序列相关性的后果1、参数估计量无偏但非有效；2、变量的显著性检验失去意义；3、模型的预测失效；1、参数估计量无偏但非有效OLS参数估计量仍具无偏性OLS估计量不具有有效性在大样本情况下，参数估计量仍然不具有渐近有效性，这就是说参数估计量不具有一致性2、变量的显著性检验失去意义在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标

5、准差也增大，因此实际的t统计量变小，从而接受原假设i=0的可能性增大，检验就失去意义。采用其它检验也是如此。3、模型的预测失效区间预测与参数估计量的方差有关，在方差有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测精度降低。所以，当模型出现序列相关性时，它的预测功能失效。第二节、序列相关性的检验1、基本思路序列相关性检验方法有多种，但基本思路是相同的。首先采用普通最小二乘法估计模型，以求得随机误差项的“近似估计量”：然后，通过分析这些“近似估计量”之间的相关性，以达到判断随机误差项是否具有序列相关性的目的。2、图示法3、解析法（1）回归检验法具体应用时需要反复试

6、算。回归检验法的优点是：一旦确定了模型存在序列相关性，也就同时知道了相关的形式；它适用于任何类型的序列相关性问题的检验。对各方程估计并进行显著性检验，如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。（2）杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S.Watson)于1951年提出的一种检验序列自相关的方法。该方法的假定条件是：（1）解释变量X非随机；（2）随机误差项为一阶自回归形式：（3）回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式：（4）回归含有截距项；（5）没有

7、缺落数据。一阶自相关的Dubin-watson检验自相关存在时，有，vt无自相关。相关系数：，估计值：D-W统计量为：D-W检验（1）从判断准则看到，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。（2）D.W.检验虽然只能检验一阶自相关，但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关；（3）经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题一般只进行D.W.检验。注意：多阶序列相关的检验1、直接利用Eviews，LS命令后加1、2、3等多个AR命令，观察结果中AR（n）的显著性指标；

8、2、偏相关系数检验：IDENTRESID或：ViewResidualTests