2009学年中考数学基础知识专题训练-方程与不等式

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1、2009年中考总复习专题训练（三)方程与不等式考试时间：120分钟满分150分一、选择题（每小题3分，共45分）1．方程x2=x+1的根是（）。Ａ．x=Ｂ．x=Ｃ．x=±Ｄ．x=2．，则不等式的解集是（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如果不等式组的解集是，那么的值是（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．不等式2x－1≥3x-5的正整数解的个数为（）。Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个5．若关于x的方程2x－4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是（）。Ａ．10Ｂ．－8Ｃ．－10Ｄ．86．代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为（）。Ａ．7Ｂ．8Ｃ．9Ｄ．107．若

2、m+1与互为相反数，则m的值为（）。Ａ．Ｂ．-Ｃ．-Ｄ．8．由方程组可得出与的关系是（）。　　Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．若方程组的解为x、y，且2

3、　Ｂ．－1　　　Ｃ．1.　　　　Ｄ．213.一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（）。Ａ．5％　　Ｂ．10％　Ｃ．15％　　Ｄ．20％14．如图，宽为的矩形图案由个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）。Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15．年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的倍．求母子现在的年龄．设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（）。　　Ａ．Ｂ．　　Ｃ．Ｄ．二、填空题（每小题3分，共45分）1．已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为__________________。2．方

4、程x+2y=5在正整数范围内的解是____________________。3.已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_________，m=_________。4.若方程x2+mx－1=0的两个实数根互为相反数，那么m的值是_________。5.当m=时，方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根；当m=时，方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根；6.方程2x(mx－4)=x2－6没有实数根，则最小的整数m=_________。7.一元二次方程x2+px+q=0两个根分别是2+和2－，则p=_________，q

5、=_________。8．已知方程3x+y=12有很多解，请你写出互为相反数的一组解_________。9.若2x2－3xy－20y2=0，且y≠0，则=_________。10.写出一个以为解的一个二元一次方程组_________。11.如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=_________。12.若方程x2+(a2－2)x－3=0的两根是1和－3，则a=_________。13.若关于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为_________。14.如果关于x的方程x2－4

6、x+m=0与x2－x－2m=0有一个根相同，则m的值为_________。15.已知方程2x2－3x+k=0的两根之差为2，则k=_________。三、解答下列各题（第8题11分，其余每小题7分，共60分）1.已知a,b,c是三角形的三边长，且方程(a2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0有两个相等的实数根，求证：这个三角形是正三角形2．已知方程组和方程组的解相同，求的值．3．车间里有名工人，每人每天能隆产螺母个或螺栓个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？①②4．用图象法解方程组

7、5．已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。⑴求k的值；⑵求方程的另一个解.6．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．7．甲、乙两地间铁路长2400千米,经技术改造后,列车实现了提速.提速后比提速前速度增加20千米/时,列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时.已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时.请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有

8、条件下是否还可以再次提速?8．某工厂现有甲种原料，乙种原料，计划用这两种原料生产，两种产品共件．已知生产一件种产品，需要甲种原料，乙种原料；生产一件种