中考数学专题四《方程与不等式》试题

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1、中考数学专题四《方程与不等式》试题本专题涉及方程的解法，一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系，方程组的应用等内容．其中一元二次方程的根与系数的关系是中考的热点，特别是近几年来，其分值有着上升的趋势．近几年来，应用题的取材富有时代特征，引导学生关注社会热点问题，了解时代脉搏．这部分知识与几何、函数等知识结合在一起的方程型综合题，也是命题的重点．预计2007该部分命题热点仍是方程的解法，以及密切联系实际生活的新情景应用题．命题主要从以下几部分人手：1．方程及方程组的解法，其中包括一元一次方程、一元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法，考查学

2、生的解题能力和技巧．2．方程与方程组的应用题，试题类型多样化，主要考查学生数学应用能力，考查的问题有运用常用的相等关系，如数字问题、行程问题、工程问题、增长率问题等，也有结合日常生活中工业、运输、商业、经济等方面的应用题．1．对本专题的基础知识要全面掌握，能熟练地解方程与方程组，对于分式方程，特别要注意验根．2．复习时要熟练掌握一元二次方程的知识、根的判别式、根与系数的关系，并能灵活运用它们解决有关问题，注意与其他知识点的结合，还要多训练探索性题型．3．对于方程与方程组的应用题首先应与其他类型(如不等式、函数等)应用题结合起来，进行建模训练，其

3、次要掌握课本中出现的和常用的相等关系，对于日常生活中的问题，要认真审题，读懂题意，巧设未知数，列出方程(组)，最后做适当的练习，注意知识的积累，能力的提高．专题五不等式与不等式组本专题涉及一元一次不等式(组)的解及其解法，一元一次不等式(组)在解决实际问题中的应用．本部分知识与方程的知识结合在一起，或与函数的知识结合在一起有一定的难度，因此本部分知识是．初中数学的主要内容之一，也是中考必考的内容．根据近几年中考情况分析可知，预计2007年本专题内容仍以填空题、选择题为主，也可能出现用不等式(组)的有关知识解决现实生活中的一些实际问题．命题主要从

4、以下几部分展开：1．通过对不等式基本性质的学习，及不等式的解和解集的概念的理解，探究它们与方程的基本性质及解的区别和联系．2．一元一次不等式组与一元一次不等式的区别和联系，一元一次不等式组的解法，结合数轴确定一元一次不等式组的解集．3．预测今后仍以解不等式(组)，求一元一次不等式．(组)的特殊解，用不等式(组)的有关知识解决实际问题为考点，特别关注不等式(组)与方程，函数的有关知识结合在一起的运用，把应用题作为重点．1．命题中会针对不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，及不等式的解和解集与方程的解的区别设置障碍，以考查学生比较、辨析能力．2．

5、复习时要注重本专题与其他专题的联系．要认真研究不等式(组)的特殊解，将不等式的知识与方程和函数的相关知识结合在一起训练，这样有利于提高能力．3．注重应用，培养能力．一元一次不等式(组)的应用非常广泛，它常常作为生活中一些典型问题的重要基础知识，方案设计，可行性的讨论，最值问题等常常要讨论某个未知数的取值范围，这就要用到不等式(组)的知识，希望同学们一定要多做、多看、多思考、多总结结论，找出典型题的解法规律和方法．专题四方程与不等式1．某超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元但不超过300元一

6、律九折；(3)一次性购物超过300元二律八折．王波两次购物分别付款80元、252元．如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款()A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元2.当a时，不等式ax-2a≤O的解集是x≥2.3.4.若x2=4-2x，y2=4-2y,则x2+y2=.5.6.某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．(1)问该船运输几年后开始盈利(盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值)?(2)若该船运输满15年要报废，报

7、废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额.(精确到0.1万元)．7．小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样．已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算．[用电量(度)=功率(千瓦)×时间(时)]8．国际能源机构(IEA)2004年1月公布的《石油市场报告》预测，2004年中国石油年耗油量将在21.103年的基础上继续增加，最多可达3亿吨，将成为全球第二大石油消耗大

8、国．已知2003年中国石油年耗油量约为2.73亿吨，若一年按365天计，石油的平均日耗油量以万桶为单位(1吨约合7.3桶)，则2004年中国石油的平均