专题04 导数及其应用-2016年高考理数二轮复习精品资料（解析版）

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1、1．)已知函数f(x)＝x2－cosx，则f(0.6)，f(0)，f(－0.5)的大小关系是(　　)A．f(0)

2、:学科网ZXXK][来源:学&科&网]3．已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B.C．(0,1)D．(0，＋∞)答案：B解析：∵f(x)＝x(lnx－ax)，北京凤凰学易科技有限公司电话：010-58425260邮箱：editor@zxxk.com学科网©版权所有∴f′(x)＝lnx－2ax＋1，由题可知f′(x)在(0，＋∞)上有两个不同的零点，令f′(x)＝0，则2a＝，令g(x)＝，则g′(x)＝－，∴g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，又∵当x→0时，g(x)→－∞

3、，当x→＋∞时，g(x)→0，而g(x)max＝g(1)＝1，∴只需0<2a<1⇒0

4、PQ

5、≤成立，则x1的值为(　　)A.B.C.D．1答案：A[来源:Z+xx+k.Com]解析：因为g′(x)＝(2lnx)′＝，且函数f(x)＝2x的图象是斜率为2的直线，所以由＝2，解得x＝1，从而曲线g(x)＝2lnx在x＝1处的切线方程为y＝2(x－1)，又直线y＝2(x－1)与直线f(x)＝2x平行，且它们之间的距离为＝

6、，如图所示．北京凤凰学易科技有限公司电话：010-58425260邮箱：editor@zxxk.com学科网©版权所有因为

7、PQ

8、的最小值为，所以

9、PQ

10、最小时，Q点的坐标为(1,0)，所以解得x1＝.故选A.5．设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是(　　)A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)B．－x0是f(－x)的极小值点C．－x0是－f(x)的极小值点D．－x0是－f(－x)的极小值点答案：D解析：A错，因为极大值未必是最大值；B错，因为函数y＝f(x)与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称，－x0应

11、是f(－x)的极大值点；C错，函数y＝f(x)与函数y＝－f(x)的图象关于x轴对称，x0应为－f(x)的极小值点；D正确，函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称，－x0应为y＝－f(－x)的极小值点．6．设a>0，b>0，e是自然对数的底数(　　)A．若ea＋2a＝eb＋3b，则a>bB．若ea＋2a＝eb＋3b，则abD．若ea－2a＝eb－3b，则af′(x)，且y＝f(x)－1为奇函数，则不等

12、式f(x)f′(x)，所以h′(x)<0，所以函数h(x)是R上的减函数，所以不等式f(x)0.故选B.8．直线y＝a分别与直线y＝2(x＋1)，曲线y＝x＋lnx交于点A，B，则

13、AB

14、的最小

15、值为(　　)A．3B．2C.D.答案：D9．设D是函数y＝f(x)定义域内的一个区间，若存在x0∈D，使f(x0)＝－x0，则称x0是f(x)的一个“次不动点”，也称f(x)在区间D上存在“次不动点”，若函数f(x)＝ax2－3x－a＋在区间[1,4]上存在“次不动点”，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，0)B.C.D.答案：D北京凤凰学易科技有限公司电话：010-58425260邮箱：editor@zxxk.com学科网©版权所有解析：设g(x)＝f(x)＋x，依题意，存在x∈[1,4]，使g(x)＝f(x)＋x＝ax2－2x－a＋＝0.当x＝

16、1时，g(1)＝≠0；当x≠1时，由ax2－2x－a＋＝0，得a＝.记h(x)＝(1